Математика. Сборник задач

Description

4-е изд., перераб. и доп. — М.: Ориентир, 2006. — 392 с.Содержание сборника соответствует современной программе по математике для поступающих в вузы и охватывает все ее разделы. Сборник может быть использован для подготовки к вступительным экзаменам на подготовительных отделениях или курсах, с преподавателем, а также самостоятельно. От авторов: Настоящий сборник содержит более 1500 задач по всем разделам начального курса математики (за исключением планиметрии) - это задачи, большая часть которых предлагалась в разные годы на вступительных экзаменах в технические вузы, и прежде всего в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Они распределены по традиционным разделам школьного курса математики, а внутри каждого раздела сгруппированы по степени сложности (обозначены римскими цифрами I - IV), хотя это расположение носит условный характер. Порядок разделов соответствует используемому на Подготовительных курсах при МГТУ пособию. Все задачи снабжены ответами. Книгу могут использовать учащиеся школ и в повседневных занятиях, и при подготовке к экзамену как самостоятельно, так и под руководством преподавателя.Простейшие операции и преобразования. Уравнения, неравенства, системы первой степени и сводящиеся к ним. Уравнения, неравенства, системы второй степени и сводящиеся к ним. Системы нелинейных уравнений. Уравнения высших степеней. Рациональные неравенства и системы неравенств. Текстовые задачи. Задачи на прогрессии. Уравнения и неравенства с модулем. Иррациональные уравнения, неравенства, системы. Тригонометрия. Первоначальные сведения о функциях. Прогрессии. Преобразование графиков функций. Предел функций. Непрерывность. Асимптоты графика функции. Производная. Приложения производной. Теоремы о производной. Монотонность. Экстремум. Выпуклость. Перегиб. Исследование функции и построение графика. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Экстремальные задачи. Уравнения, неравенства, задачи с параметром. Логарифмические и показательные уравнения. Стереометрия. Варианты экзаменационных билетов.