Основы нечеткой логики: Учебное пособие

Description

В учебном пособии рассматриваются базовые положения и принципы теории нечетких множеств и нечеткой логики. Приводятся основные определения и понятия, относящиеся к нечетким множествам, нечетким отношениям, нечетким высказываниям и математическим операциям над ними. Излагаются понятия нечеткой и лингвистической переменной. Рассматриваются системы и алгоритмы нечеткого вывода, нечеткой кластеризации и нечеткого регулирования. Обсуждаются нечеткие нейронные сети, объединяющие в себе достоинства классических нечетких систем и нейронных сетей. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.03.04 «Управление в технических системах», и разработано в соответствии с рабочей программой дисциплины «Нейро-нечеткое управление в технических системах». Учебно-методическое пособие издается в авторской редакции. ВВЕДЕНИЕ 1. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА Сравнение нечетких множеств Типовые функции принадлежности нечетких множеств 2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ 3. НЕЧЕТКИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Нечеткие логические операции Нечеткая импликация Нечеткие логические формулы 4. ОПЕРАЦИИ С НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ Умножение на число. Можно говорить об операции умножения нечёткого множества на положительное число , если 5. НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ Декомпозиция нечетких отношений Операции над нечеткими отношениями Принцип обобщения Заде Композиция (свертка) двух нечетких отношений Свойства нечетких бинарных отношений 6. НЕЧЕТКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ЧИСЛА И ИНТЕРВАЛЫ Операции над нечеткими числами и интервалами Нечеткие (L-R)-числа Нечеткие (L-R)-интервалы 7. НЕЧЕТКИЕ И ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ 8. НЕЧЕТКИЕ ПРОДУКЦИИ Нечеткий логический вывод 9. НЕЧЕТКИЕ СИСТЕМЫ База правил Фазификация входных переменных Агрегирование подусловий Активизация Аккумуляция Дефазификация выходных лингвистических переменных Метод центра тяжести 10. ОБЗОР АЛГОРИТМОВ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА Алгоритм Цукамото (Tsukamoto) Алгоритм Такаги-Сугэно (Takagi-Sugeno) Алгоритм Ларсена (Larsen) Основные методы дефазификации 11. НИСХОДЯЩИЕ НЕЧЕТКИЕ ВЫВОДЫ 12. НЕЧЕТКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ Структурные аспекты классического ПИД-регулирования Нечеткие ПИД-регуляторы Схемы прямого нечеткого регулирования Дискретные схемы инкрементного регулирования Аналоговая схема инкрементного регулирования Нечеткий регулятор типа Мамдани Нечеткий регулятор типа Такаги-Сугено 13. НЕЧЕТКАЯ МНОГОМЕРНАЯ КЛАСТЕРИЗАЦИЯ Меры сходства Четкая кластеризация алгоритмом K-средних Алгоритм нечетких C-средних 14. НЕЧЕТКИЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ Градиентные методы обучения Нейро-нечеткие системы Адаптивная нейро-нечеткая система вывода (ANFIS) КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЛИТЕРАТУРА СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ