Размышления о метафизике исчисления бесконечно-малых. (Reflexions sur la metaphysique du calcul infinitesimal) . Перевод Я.М.Соловьева.

Description

Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием, назначение которого - помочь нашему воображению, искусственным приемом, придуманным, чтобы возместить слабость нашего разума. Употреблять его приходится с известным сожалением: никогда аналитическое выражение предмета не может быть столь же отчетливым, как его непосредственное восприятие, тем более, что это аналитическое выражение может заключать мнимые, ложные понятия или невыполнимые действия. Некоторые величины, правда, реальны и пригодны для описания явлений, но зато другие алгебраические символы фиктивны, «не могут ни существовать, ни быть понятыми», и употреблять их можно лишь в качестве посредствующих звеньев цепи рассуждений, облегчающих изучение отношений между истинными количествами и обязательно выпадающих в процессе вычисления. И дифференциальное и интегральное исчисления - лишь искусственные приемы, хотя бесконечно малые - реальные переменные величины. Вторая часть «Размышлений» уделена подробному разбору отдельных направлений анализа и с философской и с чисто математической стороны.