Теорія наближень

Description

К.: Київський національний університет імені Т. Шевченка, 2011. - 74 с. На укр. языкеЗміст Передмова. Вступ. Основна задача теорії наближень. Величина та елемент найкращого наближення. Теорема Бореля. Теорема Хаара - Чебишова про альтернате. Системи Хаара (Чебишова). Многочлени Чебишова. Розбиття одиниці. Модуль неперервності. Пряма теорема наближення многочленами. Теореми Вейєрштраса, Стоуна, Мюнца, Мергеляна. Многочлени Лагранжа. Розділені та скінченні різниці. Многочлен Лагранжа. Розділені різниці. Розділені різниці та многочлени Лагранжа - Ерміта. Скінченні різниці. Модулі гладкості (модулі неперервності порядку к). Нерівність Уітні (\Упіїпеу). Тригонометричні поліноміальні ядра. Ядро Дірихле Ядра Фейєра. Ядра Джексона. Ядра Стєчкіна. Теорема Стєчкіна (Джексона - Зігмунда - Ахієзера - Стєчкіна) Нерівність Бернштейна. Обернена теорема Бернштейна-Валле-Пуссена. Нерівність Бернштейна для алгебраїчних многочленів. Нерівність Маркова. Нерівність Дзядика. Наближення раціональними функціями. Теорема Ньюмана. Сплайни. Ідеальний сплайн Ейлера. Нерівність Колмогорова про похідні. Тотожність Поповічіу.