Дураков Б. К. Краткий курс высшей алгебры и аналитической геометрии

Description

Б.К. Дураков. Краткий курс высшей алгебры и аналитической геометрии: учебник......Page 2 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 4 Предисловие......Page 7 § 1. Построение системы комплексных чисел......Page 10 § 2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Сопряженные числа......Page 19 § 3. Возведение в степень. Извлечение корней из комплексных чисел......Page 27 Упражнения для сомостоятельной работы......Page 34 § 4. Основные определения. Операции над многочленами......Page 36 § 5. Делители многочленов. Алгоритм Евклида......Page 43 § 6. Корни многочленов......Page 53 § 7.Неприводимые многочлены......Page 63 § 8. Рациональные дроби......Page 69 § 9. Вычисление корней многочленов......Page 79 Упражнения для самостоятельной работы......Page 86 § 10. Матрицы. Операции над матрицами......Page 89 § 11. Определители. Основные определения и теоремы......Page 97 § 12. Свойства определителей......Page 103 § 13. Обратная матрица......Page 109 Упражнения для самостоятельной работы......Page 114 § 14. Общие определения. Квадратные системы......Page 116 § 15. Метод последовательного исключения неизвестных......Page 122 § 16. n-мерное векторное пространство......Page 132 § 17. Линейная зависимость векторов......Page 135 § 18. Ранг матрицы......Page 153 § 19. Системы линейных уравнений......Page 163 § 20. Подпространства n-мерного векторного пространства An......Page 167 § 21. Системы линейных однородных уравнений......Page 170 Упражнения для самостоятельной работы......Page 178 § 22. Определение линейного пространства. Изоморфизм......Page 181 § 23. Конечномерные пространства. Базы......Page 188 § 24. Линейные преобразования линейных пространств......Page 198 § 25. Линейные подпространства......Page 210 § 26. Характеристические корни и собственные векторы......Page 222 Упражнения для самостоятельной работы......Page 231 § 27. Скалярное произведение векторов линейного пространства......Page 233 § 28. Ортогональные системы. Ортонормированный базис......Page 237 § 29. Ортогональные преобразования евклидовых пространств......Page 246 § 30. Геометрическая интерпретация ортогональных преобразованией......Page 250 § 31. Симметрические преобразования евклидовых пространств......Page 254 § 32. Отрогональное дополнение. Ортогональные подпространства......Page 261 § 33. Действительные квадратичные формы......Page 264 Упражнения для самостоятельной работы......Page 275 Глава 7. Основные алгебраические структуры......Page 277 § 34. Некоторые алгебры с одной бинарной операцией......Page 278 § 35. Некоторые алгебры с двумя бинарными операциями......Page 286 Упражнения для самостоятельной работы......Page 293 § 36. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами......Page 295 § 37. Скалярное произведение двух векторов-отрезков......Page 309 § 38. Векторное произведение векторов-отрезков......Page 313 § 39. Смешанное произведение векторов-отрезков......Page 321 Упражнения для самостоятельной работы......Page 324 § 40. Прямая на плоскости......Page 326 § 41. Плоскость......Page 343 § 42. Прямая в пространстве......Page 350 § 43. Взаимное расположение плоскостей, прямых и прямой с плоскостью в пространстве......Page 355 Упражнения для самостоятельной работы......Page 360 § 44. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве......Page 361 § 45. Кривые второго порядка......Page 366 § 46. Поверхности второго порядка......Page 377 § 47. Исследование формы поверхностей второго порядка методом параллельных сечений......Page 387 § 48. Поверхности вращения......Page 405 § 49. Кривые второго порядка как сечения конической поверхности......Page 408 § 50. Линейчатые поверхности второго порядка......Page 410 Упражнения для самостоятельной работы......Page 415 Послесловие......Page 417 Предметный указатель......Page 418 Библиографический список......Page 422