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What does it mean to do mathematics within a topos ?

By Alain Prouté

Book information

Year
2015
Language
english
Format
PDF
Filesize
436 kB (446685 bytes)
Series
expository notes
Pages
6\6
Time added
2016-09-27 03:51:20

Description

L'objet de ce texte est d'expliquer quelques particularités et pièges de l'interprétation des énoncés mathématiques prouvés ``dans'' un topos (i.e. de manière interne), comme propriétés (externes) de ce topos. Cette interprétation se fait via la sémantique de Kripke-Joyal, et à cause du fait que les énoncés dont la racine est un connecteur additif (``ou'' et ``il existe'') ont des sémantiques non triviales, la signification externe de ce qu'on prouve ``dans'' un topos ne correspond pas toujours à ce qu'on pourrait attendre. Certains pièges sont assez subtils.

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