Sistem Benzeşimi İçin SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ

Description

SİSTEM BENZEŞİMİ İÇİN SEY TELIF HAKLARI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ 1. SEY MATEMATİK TEMELİ 1.1. Giriş 1.2. Varyasyonel Yöntem 1.2.1. Ritz Yöntemi 1.3. Ağırlaştırılmış Kalıntılar Yöntemi 1.4. Varyasyonel Yöntemdeki Güçlükler 1.5. SEY Genel Tanımı Sorular 2. ELEMAN TİPLERİ VE ŞEKİL FONKSİYONLARI 2.1. Giriş 2.2. Şekil Fonksiyonlarının Türetilmesi 2.3. Bir Boyutlu Şekil Fonksiyonları 2.3.1. Lagranj Polinomları 2.3.2 Parçalı Hermit Polinomları 2.4. İki Boyutlu Elemanlar 2.4.1. C0 Sürekli Üçgen Elemanlar 2.4.1.1. Elemanlar Arası Süreklilik 2.4.2. C0 Sürekli Dörtgen Elemanlar Sorular 3. PARAMETRİK ELEMANLAR 3.1. Giriş 3.2. Bir Boyutlu Elemanlar 3.3. İki Boyutlu Parametrik Elemanlar 3.3.1. C0 Sürekli Üçgen Elemanlar 3.3.2. C1 Sürekli Üçgen Elemanlar 3.3.3. C0 Sürekli Dörtgen Elemanlar 3.3.4. C1 Sürekli Dörtgen Elemanlar 3.4. Üç Boyutlu Elemanlar 3.4.1. Üçgen Yüzeyli Elemanlar 3.4.2. Dörtgen Yüzeyli Elemanlar Sorular 4. SONLU ELEMANLAR FORMÜLASYONU 4.1. Varyasyonel Yaklaşım ve Euler-Lagrange Denklemi 4.2. Rayleigh-Ritz Yöntemi 4.3. Galerkin Yöntemi: Silindirik koordinatlarda uygulama 4.4. Değişken Dönüşümü 4.5. Sayısal İntegrasyon 4.6. Matrislerle Hesaplama Sorular 5. ZAMANA BAĞLI PROBLEMLER 5.1. Zaman Değişkeni için Sonlu Fark Yöntemi 5.1.1. İleriye Fark Yöntemi 5.1.2. Geriye Fark Yöntemi 5.1.3. Merkezi Fark Yöntemi 5.1.4. Theta Fark Yöntemi 5.2. Sonlu Elemanlar Yöntemi 5.2.1. İkinci Dereceden Zamana Bağlı Diferansiyel Denklemler 5.3. Kuplajlı Diferansiyel Denklemler Sorular 6. BİLGİSAYARA UYARLANMASI 6.1. Global Matrislerin Oluşturulması 6.2. SEY Programlama Örneği 6.3. Matris Sıkıştırma Yöntemleri 6.4. Çözüm Yöntemleri 6.4.1. Direkt Yöntemler 6.4.1.1. Gauss Eliminasyonu 6.4.1.2. Cholesky Yöntemi 6.4.1.3. Bant Matrisleri 6.4.1.4. Öncü Çözümü Yöntemi 6.4.2. İteratif Yöntemler 6.4.2.1. SOR Yöntemi 6.4.2.2. Chebyshev İvmelendirme Tekniği 6.4.2.3. Eşlenik Eğim (Cojugate Gradient) Yöntemi 6.5. Matris Sıkıştırma Programı Sorular KAYNAKLAR DİZİN