发展方程数值计算方法

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该书介绍了求发展方程数值解的原理和计算方法,包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法,计算格式的设计和求解算法,以及关于数值方法的理论分析等内容。 《发展方程数值计算方法 》 封面页 书名页 版权页 《现代数学基础丛书》编委会 《现代数学基础丛书》序 前言 目录页 目录页1 目录页2 正文 第一章 抛物问题的有限元方法 §1.1 二阶线性抛物方程的初边值问题 §1.2 Galerkin有限元法(半离散近似) §1.3 收敛性分析与误差估计 §1.4 基于一般椭圆逼近的方法 第二章 抛物方程的全离散计算格式 §2.1 简单全离散格式 §2.2 高阶精度单步格式 §2.3 质量集中方法 §2.4 一个半线性抛物问题:核反应堆的数学模型 第三章 对流-扩散问题的数值解法 §3.1 对流占优扩散问题的背景 §3.2 有限体积法和广义差分法 §3.3 特征有限元法 §3.4 一类抛物-椭圆耦合方程组:多孔介质中两相可混溶驱动问题 第四章 二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法 §4.1 声波与弹性波方程(组) §4.2 二阶波动方程的数值解法 §4.3 一阶双曲方程的经典差分格式 §4.4 间断有限元法 第五章 谱与拟谱方法 §5.1 投影与插值算子的逼近性质 §5.2 谱与拟谱方法 §5.3 对一阶偏微问题的应用 §5.4 离散Fourier变换的快速算法 第六章 一些非线性发展方程的保结构算法 §6.1 哈密顿系统、辛结构 §6.2 非线性Schrǒdinger方程的一个保结构的有限元近似 §6.3 Sine-Gordon方程的多辛算法 §6.4 Korteweg de Vries方程孤立波解的数值模拟方法 第七章 非线性离散模型的稳定性和收敛性理论 §7.1 线性模型的Lax定理 §7.2 广义稳定性和收敛性条件 §7.3 应用例题 参考文献 《现代数学基础丛书》出版书目 封底页