Многомерные статистические методы

Description

Глава 1. Корреляционный анализ 1.1. Основные предположения корреляционного анализа 1.2. Определение и свойства коэффициентов корреляции 1.3. Значимость коэффициентов корреляции Вопросы и задания для самостоятельной работы Глава 2. Регрессионный анализ 2.1. Основные предположения регрессионного анализа 2.2. Множественная линейная модель регрессионного анализа 2.3. Значимость уравнения регрессии 2.4. Интервальные оценки параметров регрессии 2.5. Мультиколлинеарность Вопросы и задания для самостоятельной работы Глава 3. Компонентный анализ 3.1. Основные понятия компонентного анализа 3.2. Модель компонентного анализа 3.3. Свойства элементов модели главных компонент Вопросы и задания для самостоятельной работы Глава 4. Факторный анализ 4.1. Сущность модели факторного анализа 4.2. Общий вид линейной модели, ее связь с главными компонентами 4.3. Основные задачи (проблемы) факторного анализа 4.4. Идентификация модели факторного анализа 4.5. Статистическое исследование модели факторного анализа 4.5.1. Варианты дополнительных априорных соотношений между qjr и νjj, постулируемых в целях однозначной идентификации анализируемой модели 4.5.2. Общий итерационный подход к выявлению структуры модели факторного анализа 4.5.3. Статистическое оценивание факторных нагрузок и остаточных дисперсий 4.5.4. Оценка значений общих факторов 4.5.5. Статистическая проверка гипотез Глава 5. Реализация этапов факторного анализа 5.1. Основная модель факторного анализа 5.2. Компоненты дисперсии в факторном анализе 5.3. Получение матрицы коэффициентов парной корреляции и ее преобразование в факторном анализе 5.4. Корреляционная матрица Rh с общностями на главной диагонали 5.5. Факторное отображение и факторная структура 5.6. Пространство общих факторов и полное факторное пространство Вопросы и задания для самостоятельной работы Глава 6. Распознавание образов и типология объектов (методы классификации) 6.1. Сущность, типологизация и прикладная направленность задач классификации объектов 6.2. Примеры задач классификации Глава 7. Классификация при наличии обучающих выборок (дискриминантный анализ) 7.1. Класс как генеральная совокупность и базовая идея вероятностно-статистических методов классификации 7.2. Функции потерь и вероятности неправильной классификации 7.3. Принципиальное решение общей задачи построения оптимальных (байесовских) процедур классификации 7.4. Параметрический дискриминантный анализ в случае нормальных классов 7.5. Дискриминантный анализ деятельности акционерного общества Вопросы и задания для самостоятельной работы Глава 8. Кластерный анализ 8.1. Основные понятия кластерного анализа 8.2. Расстояние между объектами (кластерами) и мера близости 8.3. Функционалы качества разбиения 8.4. Иерархические кластер-процедуры Вопросы и задания для самостоятельной работы Глава 9. Метод канонических корреляций 9.1. Сущность и теоретические основы метода 9.2. Вычисления канонических корреляций 9.3. Оценка значимости канонических корреляций 9.4. Экономическая интерпретация результатов канонического анализа Вопросы и задания для самостоятельной работы Литература Приложения