La quatrième dimension : mathématique et réalité

Description

La première partie de ce volume contient une série de conférences sur la question de l'existence réelle d'une quatrième dimension. Il est ensuite question de la géométrie des corps à quatre dimensions. La deuxième partie, très développée, regroupe des réponses à des questions sur la géométrie projective, la vitesse de la lumière, les nombres positifs et négatifs, les nombres imaginaires, la 3e loi de Copernic, ainsi que la théorie de la relativité d'Einstein.Un point n'a aucune dimension. Un point se déplaçant en ligne droite engendre un segment à 1 dimension. Un segment se déplaçant perpendiculairement à lui-même engendre un carré à 2 dimensions. Un carré qui se déplace perpendiculairement à lui-même donne naissance à un cube à 3 dimensions. L'étape suivante consisterait à déplacer le cube dans une quatrième dimension perpendiculaire à toutes ses arêtes. On obtiendrait un objet à 4 dimensions (hypercube). Cet hypercube existe-t-il réellement?En s'appuyant sur les recherches de certains mathématiciens, Steiner s'efforce de montrer que notre pensée objective est le premier échelon d'une échelle qui peut s'élever à des hauteurs infinies.Dans une deuxième partie, Steiner aborde de nombreux thèmes tournant autour de la notion de Réalité :L'espace est-il fini ou infini ?Qu'est-ce que le temps?Comment comprendre la théorie de la relativité ?Où nous mènent les nombres complexes?etc.