量子力学导论

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内 容简介 本书可作为一般大学物理（及有关）专业本科生的量子力学课教材。全书 共分12章：1.量子力学的诞生（2）；2.波函数与Schrodinger方程（8）；3.一维 定态问题（6）；4.力学量用算符表达与表象变换（8）；5.力学量随时间的变化 与对称性（6）；6.中心力场（6）；7.粒子在电磁场中的运动（4）；8.自旋（6）； 9.力学量本征值问题的代数解法（6）；10.定态问题的常用近似方法（8）；11. 量子跃迁（6）；12.散射（6）.按72学时教学计划，可授完全部内容，括号内的 数字是建议的学时分配数。为便于读者更深入地掌握有关内容，书中安排了 一些思考题和练习题。在每章末还附有适量的、难度不太大的习题，供选用。 第1章 量子力学的诞生 1.1 黑体辐射与Planck 的量子论 1.2 光电效应与Einstein 的光量子 1.3 原子结构与Bohr 的量子论 1.4 Heisenberg 矩阵力学的提出 1.5 de Broglie 的物质波与Schrodinger 波动力学的提出 习题 第2章 波函数与Schrodinger 方程 2.1 波函数的统计诠释 2.1.1 波动－粒子两重性矛盾的分析 2.1.2 几率波，多粒子系的波函数 2.1.3 动量分布几率 2.1.4 测不准关系 2.1.5 力学量的平均值与算符的引进 2.1.6 统计诠释对波函数提出的要求 2.2 态叠加原理 2.2.1 量子态及其表象 2.2.2 态叠加原理 2.2.3 光子的偏振态的叠加 2.3 Schrodinger 方程 2.3.1 Schrodinger 方程的引进 2.3.2 Schrodinger 方程的讨论 2.3.3 不含时间的Schrodinger 方程，定态 2.3.4 多粒子系的Schrodinger 方程 习题 第3章 一维定态问题 3.1 一维定态的一般性质 3.2 方位势 3.2.1 无限深方势阱，分立谱 3.2.2 有限深对称方势阱 3.2.3 束缚态与分立谱的讨论 3.3 一维散射问题 3.3.1 方势垒的穿透 3.3.2 方势阱的穿透与共振 3.4 δ势 3.4.1 δ势的穿透 3.4.2 δ势阱中的束缚态 3.4.3 δ势与方势的关系，φ'跃变条件 3.4.4 束缚能级与透射振幅的极点的关系 3.5 一维谐振子 习题 第4章 力学量用算符表达与表象变换 4.1 算符的运算规则 4.2 厄米算符的本征值与本征函数 4.3 共同本征函数 4.3.1 测不准关系的严格证明 4.3.2 （l2,lz)的共同本征态，球谐函数 4.3.3 求共同本征函数的一般原则 4.3.4 力学量完全集 4.4 连续谱本征函数的“归一化” 4.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的 4.4.2 δ函数 4.4.3 箱归一化 4.5 量子力学的矩阵形式与表象变换 4.5.1 量子态的不同表象，么正变换 4.5.2 力学量（算符）的矩阵表示 4.5.3 量子力学的矩阵形式 4.5.4 力学量的表象变换 4.6 Dirac 符号 4.7 密度算符 习题 第5章 力学量随时间的演化与对称性 5.1 力学量随时间的演化 5.1.1 守恒量 5.1.2 维里定理 5.1.3 能级简并与守恒量的关系 5.2 波包的运动，Ehrenfest 定理 5.3 Schrodinger 图象与Heisenberg 图象 5.4 守恒量与对称性的关系 5.5 全同粒子系与波函数的交换对称性 5.5.1 全同粒子系的交换对称性 5.5.2 两个全同粒子组成的体系 5.5.3 N个全同Fermi 子组成的体系 5.5.4 N个全同Bose 子组成的体系 习题 第6章 中心力场 6.1 中心力场中粒子运动的一般性质 6.1.1 角动量守恒与径向方程 6.1.2 径向波函数在r→0 领域的渐近行为 6.1.3 两体问题化为单体问题 6.2 球方势阱 6.2.1 无限深球方势阱 6.2.2 有限深球方势阱 6.3 氢原子 6.4 三维各向同性谐振子 习题 第7章 粒子在电磁场中的运动 7.1 电磁场中荷电粒子的Schrodinger 方程，两类动量 7.2 正常Zeeman 效应 7.3 Landau 能级 7.4 圆环上荷电粒子的能谱与磁通 7.5 超导现象 7.5.1 唯象描述 7.5.2 Meissner 效应 7.5.3 Josephson 节 7.5.4 超导环内的磁通量量子化 习题 第8章 自旋 8.1 电子自旋 8.1.1 提出电子自旋的实验根据 8.1.2 自旋态的描述 8.1.3 自旋算符与Pauli 矩阵 8.1.4 电子的内禀磁矩 8.2 总角动量 8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman 效应 8.3.1 碱金属原子光谱的双线结构 8.3.2 反常Zeeman 效应 8.4 自旋单态与三重态 习题 第9章 力学量本征值问题的代数解法 9.1 一维谐振子的Schrodinger 因式分解法，升、降算子 9.2 角动量的本征值与本征态 9.3 两个角动量的耦合与Clebsch-Gordan 系数 习题 第10章 定态问题的常用近似方法 10.1 非简并态微扰论 10.2 简并态微扰论 10.3 变分法 10.3.1 Schrodinger 方程与变分原理 10.3.2 Ritz 变分法 10.3.3 Hartree 自洽场方法 10.4 分子 10.4.1 分子的不同激发形式，Born-Oppenheimer 近似 10.4.2 氢分子离子H＋2 10.4.3 双原子分子的转动与振动 10.5 氢分子与共价健概念 10.6 Fermi 气体模型 习题 第11章 量子跃迁 11.1 量子态随时间的演化 11.1.1 Hamilton 量不含时的体系 11.1.2 Hamilton 量含时的体系，Berry 绝热相 11.2 量子跃迁几率，含时微扰论 11.3 量子跃迁理论与不含时微扰论的关系 11.4 能量－时间测不准关系 11.5 光的吸收与辐射的半径典处理 11.5.1 光的吸收与受激辐射 11.5.2 自发辐射的Einstein 理论 习题 第12章 散射 12.1 散射现象的一般描述 12.1.1 散射的经典力学描述，截面 12.1.2 散射的量子力学描述，散射振幅 12.2 分波法 12.2.1 守恒量的分析 12.2.2 分波散射振幅和相移 12.3 Lippman-Schwinger 方程，Born 近似 12.3.1 Lippman-Schwinger 方程 12.3.2 Born 近似 12.4 全同粒子的散射 习题 数学附录 A1 波包 A1.1 波包的Fourier 分析 A1.2 波包的运动和扩散，相速与群速 A2 δ函数 A2.1 δ函数定义 A2.2 δ函数的一些简单性质 A3 Hermite 多项式 A4 Legendre 多项式与球谐函数 A4.1 Legendre 多项式 A4.2 连带Legendre 多项式 A4.3 球谐函数 A4.4 几个有用的展开式 A5 合流超几何函数 A6 Bessel 函数 A6.1 Bessel 函数 A6.2 球Bessel 函数 常用物理常数简表 量子力学参考书 量子力学习题参考书 我的教学思想和教学经验点滴 1-33.pdf 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33