Специальные разделы высшей математики для транспортных специальностей

Description

В настоящем пособии в доступной для студентов форме излагаются разделы высшей математики, необходимые студентам транспортных вузов и не всегда включаемые в программу курса математики других инженерных специальностей: дискретная математика (элементы тео- рии отношений и алгебры логики), теория графов и транспортных сетей, транспортные задачи и методы их решения, теория систем массового обслуживания, элементы теории имитационного моделирования. Рецензенты: заведующий кафедрой высшей математики Балтийского государственного технического университета доктор технических наук профессор М. С. Попов и заведующий кафедрой высшей математики ПГУПС кандидат технических наук профессор В.В. Гарбарук. Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Математика и моделирование», протокол № 2 от 08 ноября 2006 года. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Глава 1.3лемеиты дискретной математики 4 Глава 2. Теория графов и транспортных сетей 7 1.0сновные понятия и определения 7 2.Разновидности и подмножества графов 10 3.Матрицы и числа графов 13 4. Простейшие задачи, решаемые на графах 17 5.Транспортные сети и задача о нахождении максимального потока 21 Глава 3. Транспортные задачи и методы их решения 31 1 .Введение 31 2.Постановка общей задачи линейного программирования 32 З.Классическая транспортная задача по критерию стоимости 33 4.Построение начального плана транспортной задачи по критерию стоимости 34 5.Решение классической транспортной задачи по критерию стоимости методом потенциалов 37 6.0 неклассических транспортных задачах по критерию стоимости 41 7.Транспортная задача по критерию времени 43 8.Краткий обзор применения методов линейного программирования к решению задач оптимального управления порожними вагонами 46 9.0птимальное управление порожними вагонами в современных условиях 47 Глава 4. Элементы теории систем массового обслуживания 54 1.Понятие о системах массового обслуживания 54 2.Процессы поступления и обслуживания заявок 55 З.Системы массового обслуживания с отказами 59 4.Системы массового обслуживания с очередями 64 Глава 5.Элементы теории имитационного моделирования 70 1.Понятие об имитационном моделировании 70 2. Простейший пример имитационного моделирования 70 3. Об имитационном моделировании случайных факторов 72 4.Пример моделирования 73 Литература 77