Wprowadzenie do fizyki w grach, animacjach i symulacjach Flash

Description

Twoje gry i animacje jeszcze nigdy nie były tak realne! Dobre odwzorowanie praw fizyki w grach zazwyczaj sprawia, że stają się one bardziej atrakcyjne. Dlaczego tak uważamy? Pewnie ma to związek z naszą intuicją ”” lubimy, gdy przedmioty w grze zachowują się zgodnie z oczekiwaniami. Realistyczne zderzenia, grawitacja, odbicia to tylko część elementów, których zastosowanie zwiększy Twoją szansę na sukces! Ta książka porusza wszystkie aspekty związane z wykorzystaniem praw fizyki w grach, animacjach i symulacjach tworzonych we Flashu. W trakcie lektury zostaniesz stopniowo i bezboleśnie wprowadzony w świat obliczeń numerycznych ”” od najprostszych, pozwalających nadać ruch odbijającej się piłce, do najbardziej skomplikowanych, odwzorowujących na przykład prawdziwy ruch planet w Układzie Słonecznym. Ponadto dowiesz się, jaki wpływ na ruch ma tarcie oraz jak zaprezentować siłę wyporu. Książka ta jest idealną pozycją dla każdego programisty chcącego Tworzyć gry i animacje jak najbliższe rzeczywistemu światu. Zdobądź tę książkę i opanuj wiedzę na temat: wykorzystania praw fizyki w projektowaniu gier i animacji symulowania uderzeń, odbić i zderzeń wpływu siły grawitacji i tarcia na ruch obiektów Odwzoruj prawdziwy świat w najdrobniejszych szczegółach! Spis treści......Page 5 O recenzencie technicznym książki......Page 17 Podziękowania......Page 18 Przedmowa......Page 19 Ogólnie o książce......Page 20 Kod źródłowy i przykłady......Page 21 Część I. Podstawy ......Page 23 Na czym polega różnica między animacją a symulacją?......Page 0 Cztery kroki oprogramowywania fizyki......Page 31 Odbijająca się piłka — opis fizyczny......Page 32 Opisanie kodem ruchu piłki w dwóch wymiarach......Page 33 Podsumowanie......Page 35 Rozdział 2. Programowanie w języku ActionScript 3.0 — wybrane zagadnienia ......Page 37 Klasy w języku ActionScript 3.0......Page 38 Budowa klasy w AS3.0......Page 39 Właściwości......Page 40 Dziedziczenie......Page 41 Zmienne i stałe......Page 42 Typy danych......Page 43 Operatory......Page 46 Klasa Math......Page 47 Logika......Page 48 Pętle......Page 49 Procedury wykrywające wystąpienie zdarzenia i obsługujące zdarzenie......Page 51 Przeciągnij i upuść......Page 52 Współrzędne w dwóch wymiarach......Page 53 Układ trójwymiarowy we Flashu......Page 54 Rysowanie prostych i krzywych......Page 56 Wypełnienia i gradienty......Page 57 Przykład — piłka wewnątrz pudełka......Page 58 Wbudowane odliczanie klatek w roli zegara......Page 60 Praca z klasą Timer......Page 61 Wyznaczanie upływu czasu za pomocą funkcji getTimer()......Page 62 Przygotowywanie danych do wykonania animacji......Page 64 Wykrywanie zderzeń na podstawie wyznaczania odległości......Page 65 Podsumowanie......Page 67 Rozdział 3. Nieco podstaw z matematyki ......Page 69 Narzędzie rysujące — klasa Graph......Page 70 Tworzenie wykresów funkcji za pomocą klasy Graph......Page 71 Wykresy wielomianów......Page 73 Wzrost i zanik — funkcje wykładnicze i logarytmiczne......Page 74 Wprawianie obiektu w ruch wzdłuż krzywej......Page 76 Odległość pomiędzy dwoma punktami......Page 82 Podstawy trygonometrii......Page 83 Funkcja sinus......Page 84 Funkcja cosinus......Page 85 Funkcja tangens......Page 87 Funkcje cyklometryczne......Page 88 Funkcje trygonometryczne w animacjach......Page 89 Czym są wektory?......Page 93 Sumowanie wektorów......Page 94 Rozkładanie wektorów na składowe......Page 96 Mnożenie wektorów — iloczyn skalarny......Page 98 Mnożenie wektorów — iloczyn wektorowy......Page 99 Algebra wektorów w klasie Vector2D......Page 100 Kąt nachylenia, czyli gradient......Page 102 Tempo zmian — pochodna......Page 104 Sumowanie — całki......Page 108 Podsumowanie......Page 110 Rozdział 4. Podstawy fizyki ......Page 111 Notacja naukowa......Page 112 Cząstki i pozostałe obiekty fizyczne......Page 113 Właściwości cząstek......Page 114 Tworzenie klasy Particle......Page 115 Przesuwanie cząstek — klasa Mover......Page 118 Rozwijanie klasy Particle......Page 120 Idee — przemieszczenie, prędkość, szybkość i przyśpieszenie......Page 124 Dodawanie wielkości wektorowych......Page 127 Równania ruchu jednostajnie przyśpieszonego......Page 128 Przykład zastosowania równań ruchu — lot pocisku......Page 130 Inne pojęcia związane z ruchem — bezwładność, masa i pęd......Page 133 Siła — przyczyna ruchu......Page 134 Rodzaje sił......Page 135 Rozkładanie sił — składanie wektorów i siła wypadkowa......Page 136 Siły w stanie równowagi......Page 138 Przykład — spadające ciało......Page 139 Energia......Page 142 Pojęcie pracy w fizyce......Page 143 Przekazywanie, przekształcanie i zachowanie energii......Page 144 Energia potencjalna i energia kinetyczna......Page 145 Moc......Page 146 Przykład — prosta symulacja „samochodu”......Page 147 Podsumowanie......Page 150 Część II. Cząstki, siły i ruch ......Page 151 Rozdział 5. Zasady rządzące ruchem ......Page 153 Pierwsza zasada dynamiki Newtona (N1)......Page 154 Druga zasada dynamiki Newtona (N2)......Page 155 Trzecia zasada dynamiki Newtona (N3)......Page 157 Klasa Forcer......Page 158 Klasa Forces......Page 159 Prosty przykład — lot pocisku w powietrzu......Page 160 Bardziej złożony przykład — pływająca piłka......Page 162 Różniczkowa postać drugiej zasady dynamiki Newtona......Page 164 Co kryje się za wzorem F = m·a?......Page 165 Przykład — ponownie spadające ciało......Page 166 Zasada zachowania energii......Page 167 Przykład — zmiany energii w czasie lotu pocisku......Page 168 Zasada zachowania pędu......Page 171 Przykład — zderzenie dwóch cząstek w jednym wymiarze......Page 173 Podsumowanie......Page 175 Grawitacja......Page 177 Prawo powszechnego ciążenia......Page 178 Przygotowanie funkcji gravity......Page 179 Klasa Orbiter......Page 181 Prędkość ucieczki......Page 185 Ruch dwóch ciał......Page 186 Przyśpieszenie grawitacyjne w pobliżu powierzchni Ziemi......Page 189 Zależność przyśpieszenia ziemskiego od wysokości......Page 190 Przyśpieszenie grawitacyjne na innych ciałach niebieskich......Page 191 Prawdziwie odlotowa nauka!......Page 192 Tworzenie symulacji lotu rakiety......Page 193 Podsumowanie......Page 199 Rozdział 7. Siły kontaktowe i dynamika płynów ......Page 201 Siły normalne......Page 202 Naprężanie i ściskanie......Page 203 Tarcie......Page 204 Przykład — ruch ciała po równi pochyłej......Page 205 Czym jest ciśnienie?......Page 211 Gęstość......Page 212 Ciśnienie statyczne i ciśnienie dynamiczne......Page 213 Wypór hydrostatyczny......Page 214 Ciężar pozorny......Page 215 Ciała pływające......Page 216 Przykład — balon......Page 217 Siła oporu przy małych prędkościach......Page 219 Siła oporu przy dużych prędkościach......Page 220 Której siły oporu mam używać?......Page 221 Wprowadzenie ruchu oporu powietrza do symulacji lotu balonu......Page 222 Przykład — piłka pływająca po powierzchni wody......Page 223 Prędkość końcowa......Page 227 Przykład — spadochron......Page 229 Siła nośna......Page 231 Współczynnik wznoszenia......Page 232 Przykład — samolot......Page 233 Wiatr a opór......Page 235 Przykład — ruch baniek przy stałym wietrze......Page 236 Modelowanie przepływu turbulentnego......Page 238 Podsumowanie......Page 239 Sprężyny i oscylatory — podstawowe zjawiska......Page 241 Siła sprężystości, tłumienie i wymuszanie......Page 242 Prawo Hooke’a......Page 243 Przygotowanie prostego oscylatora......Page 244 Prosty ruch harmoniczny......Page 246 Drgania a dokładność obliczeń numerycznych......Page 248 Siła tłumiąca......Page 252 Skutek tłumienia drgań......Page 253 Analityczne rozwiązanie równania ruchu drgającego z tłumieniem......Page 254 Siła wymuszająca......Page 255 Przykład — okresowa siła wymuszająca......Page 256 Grawitacja jako siła wymuszająca — skoki na bungee......Page 257 Przykład — siła wymuszająca sterowana przez użytkownika......Page 261 Przykład — łańcuch mas połączonych sprężynami......Page 263 Podsumowanie......Page 267 Kinematyka jednostajnego ruchu po okręgu......Page 269 Kąt przemieszczenia......Page 270 Okres, częstotliwość i prędkość kątowa......Page 271 Zależność między prędkością kątową a liniową......Page 272 Przykład — toczące się koło......Page 274 Obracające się cząstki......Page 276 Przykład — satelita okrążający obracającą się Ziemię......Page 277 Przyśpieszenie dośrodkowe......Page 280 Przyśpieszenie dośrodkowe, prędkość i prędkość kątowa......Page 281 Często popełniane błędy......Page 282 Przykład — kolejna próba opisania ruchu satelity......Page 283 Przykład — orbity kołowe dla siły grawitacji......Page 284 Przykład — samochód na zakręcie......Page 287 Niejednostajny ruch po okręgu......Page 290 Przykład — wahadło matematyczne......Page 291 Podsumowanie......Page 295 Rozdział 10. Siły dalekozasięgowe ......Page 297 Od oddziaływań międzycząsteczkowych do pól sił......Page 298 Grawitacja w ujęciu Newtona......Page 299 Wiele ciał w polu grawitacyjnym......Page 300 Pole grawitacyjne układu dwóch mas......Page 302 Trajektoria pocisku poruszającego się w polu grawitacyjnym......Page 305 Prosta gra — uniknij czarnej dziury......Page 308 Ładunek elektryczny......Page 315 Prawo Coulomba oddziaływań elektrostatycznych......Page 316 Przyciąganie i odpychanie między naładowanymi cząstkami......Page 317 Pole elektrostatyczne......Page 319 Pole magnetyczne i działające w nim siły......Page 322 Siła Lorentza......Page 323 Siły innych rodzajów......Page 325 Siły centralne......Page 326 Grawitacja sprężysta?......Page 329 Grawitacja w polu wielu źródeł generujących różne pola......Page 331 Podsumowanie......Page 333 Część III. Układy wielu cząstek i układy wielopokoleniowe ......Page 335 Rozdział 11. Zderzenia ......Page 337 Odbicie od poziomej lub pionowej ściany......Page 338 Odbicie sprężyste......Page 339 Rozpraszanie energii na zderzenie......Page 342 Wykrywanie zderzeń......Page 343 Przesuwanie cząstki w nowe położenie......Page 345 Obliczanie nowej prędkości......Page 346 Korygowanie prędkości przed zderzeniem......Page 347 Przykład — piłka odbijająca się od nachylonej ściany......Page 349 Przykład — piłka odbijająca się od wielu ścian......Page 353 Zderzenia między cząstkami w jednym wymiarze......Page 354 Przenoszenie cząstek w nowe położenie......Page 355 Zderzenia sprężyste......Page 357 Zderzenia niesprężyste......Page 360 Zderzenia międzycząsteczkowe w dwóch wymiarach......Page 362 Przykład — zderzenie dwóch cząstek w dwóch wymiarach......Page 363 Przykład — zderzenia wielu cząstek z odbiciami......Page 366 Podsumowanie......Page 370 Rozdział 12. Układy cząstek ......Page 371 Wprowadzenie do modelowania układów cząstek......Page 372 Prosty przykład — rozbryzg wody......Page 373 Przygotowanie emitera cząstek......Page 376 Efekt dymu......Page 378 Efekt ognia......Page 382 Fajerwerki......Page 383 Ścieżka cząstek w polu siły......Page 389 Tunele czasoprzestrzenne......Page 392 Układy cząstek oddziałujących ze sobą......Page 394 Układ wielu oddziałujących grawitacyjnie cząstek......Page 395 Prosta symulacja ruchu gwiazd w galaktyce......Page 399 Podsumowanie......Page 403 Rozdział 13. Ciała złożone ......Page 405 Podstawy opisu ruchu bryły sztywnej......Page 406 Modelowanie bryły sztywnej......Page 411 Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej......Page 414 Symulacje uwzględniające dynamikę bryły sztywnej......Page 418 Przykład — prosta symulacja turbiny wiatrowej......Page 421 Przykład — toczenie na równi pochyłej......Page 424 Zderzenia i odbicia ciał sztywnych......Page 430 Przykład — symulacja odbić bryły sztywnej......Page 434 Przykład — zderzenie bloków......Page 437 Układy sprężyn......Page 439 Symulacja liny......Page 440 Symulacja tkaniny......Page 445 Podsumowanie......Page 447 Część IV. Tworzenie bardziej złożonych symulacji ......Page 449 Rozdział 14. Metody całkowania numerycznego ......Page 451 Określenie problemu......Page 452 Charakterystyka metod całkowania numerycznego......Page 454 Przygotowanie klasy Forcer do wykonywania obliczeń różnymi metodami......Page 456 Całkowanie metodą Eulera......Page 457 Całkowanie niejawną metodą Eulera......Page 458 Porównanie jawnej i półjawnej metody Eulera......Page 459 Wady i zalety metod Eulera......Page 460 Metoda Rungego-Kutty drugiego rzędu (RK2)......Page 461 Metoda Rungego-Kutty czwartego rzędu (RK4)......Page 462 Stabilność i dokładność metod RK2 i RK4 w porównaniu z metodą Eulera......Page 463 Całkowanie położeniową metodą Verleta......Page 465 Sprawdzenie stabilności i dokładności metod Verleta......Page 467 Podsumowanie......Page 468 Rozdział 15. Pozostałe kwestie techniczne......Page 469 Matematyka w trzech wymiarach......Page 470 Przygotowanie klas opisujących trójwymiarowe ciała i ich ruch......Page 476 Przygotowanie modeli trójwymiarowych......Page 478 Przykład — obracający się sześcian......Page 480 Przygotowywanie modeli w skali......Page 483 Dobieranie jednostek......Page 484 Współczynniki skalowania i wartości parametrów......Page 485 Skalowanie równań......Page 486 Prowadzenie obliczeń na zmiennych typu Number......Page 487 Ostrożność przy określaniu warunków brzegowych......Page 488 Podsumowanie......Page 489 Projekt łodzi podwodnej......Page 491 Kod animacji......Page 492 Kod napędzający łódź......Page 494 Sterowanie i efekty wizualne......Page 495 Pełny kod klasy SubmarineMover......Page 496 Dalszy rozwój symulacji......Page 498 Fizyka lotu a sterowanie samolotem......Page 499 Jak będzie wyglądać symulacja?......Page 503 Przygotowanie sceny......Page 504 Fizyka symulacji......Page 505 Wyświetlanie informacji o locie......Page 509 Sprawdzenie symulatora......Page 510 Nad czym będziemy pracować?......Page 511 Wybranie odpowiedniego algorytmu......Page 512 Symulacja ruchu jednej planety w warunkach idealnych......Page 514 Dobranie współczynników skalowania......Page 516 Prosty model Układu Słonecznego......Page 518 Wprowadzenie dokładnych warunków początkowych......Page 523 Porównanie wyników symulacji z danymi z NASA......Page 524 Podsumowanie......Page 527 Skorowidz......Page 529