Методы теории групп в квантовой механике и физике твердого тела

Description

Учебное пособие, СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1997. 76с. Даются математические основы современной квантовой теории и теории групп. Рассматриваются примеры приложений теории неприводимых представлений к решению задач квантовой механики и физики твердого тела. Предназначено для студентов специальностей 200100, 200200, а также бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям "Электроника и микроэлектроника" и "Техническая физика". ОГЛАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ Векторы состояний и операторы в гильбертовом пространстве Уравнение динамики квантовой системы — уравнение Шредингера Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве. Представление векторов и операторов в базисе Различные представления квантовой теории. Волновая функция и ее интерпретация ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ Преобразование симметрии. Группа симметрии Группы непрерывных преобразований Точечные кристаллографические группы Пространственные группы ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП Преобразования в гильбертовом пространстве, индуцируемые преобразованиями симметрии. Операторное и матричное представления групп Приводимые и неприводимые представления групп Прямое произведение неприводимых представлений. Коэффициенты Клебша-Гордана СИММЕТРИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Симметрия гамильтониана и классификация его собственных состояний Расщепление вырожденных энергетических уровней при понижении симметрии Правила отбора для матричных элементов