Кое-какие задачи

Description

Сборник задач. — Сетевая публикация, 2006 — 225 с.: ил. — Источники, из которых заимствованы задачи, указаны в тексте публикации.Все файлы с задачами относятся, главным образом, к задачнику по дифурам Филиппова и «Тривиуму» Арнольда.СодержаниеФормула Муавра (16 с.). Несколько задач на вычисление интегралов, производных, конечных сумм и рядов. По большей части из Фихтенгольца. Дифференциальные модели и их решения (44 с.). Изложенные здесь задачи процентов на 80 позаимствованы из книги В.В. Амелькина «Дифференциальные уравнения в приложениях» (М., Наука, 1987; второе издание — УРСС, 2003): остывание кофе, законы Кеплера, популяции рыб, математический маятник и др. Задачи из «Тривиума» (24 с.) Линейные системы с постоянными коэффициентами (64 с.) Матричная экспонента (16 с.) Функция Ляпунова (24 с.). Краткая теоретическая справка. Применение Maple для исследования вопросов устойчивости. Положения равновесия и фазовые траектории (28 с.) Математическая смесь (9 с.). Это уже не дифуры, а комплексный анализ. При помощи контурного интегрирования доказано комбинаторное тождество Абеля, обобщающее бином Ньютона. Ещё рассмотрена одна простая школьная задачка (элементарная математика с точки зрения высшей.О составителе. Абрамочкин Евгений Григорьевич — старший научный сотрудник лаборатории когерентной оптики Самарского филиала ФИАН.