Практикум по теории случайных процессов (сокращенный вариант): Учебное пособие

Description

Данное учебное пособие предназначено для методического обеспечения практических занятий и самостоятельной работы студентов в рамках курса ''Теория случайных процессов'', изучаемого на факультете прикладной математики и физики МАИ в объеме 32 часов лекций и 32 часов практических занятий. Пособие состоит из тринадцати разделов (занятий). Первое занятие является вводным и посвящено основным понятиям теории случайных процессов (вероятностные распределения и способы их описания). Следующие три занятия составляют основу корреляционного анализа случайных функций (моментные характеристики, свойства процессов в среднем квадратичном). Разделы с пятого по седьмой предназначены для изучения основ теории стохастических дифференциальных уравнений и связанных с ними понятий (белый шум, процессы с ортогональными приращениями, винеровский процесс, стохастический интеграл и дифференциал Ито). Следующие два занятия посвящены стационарным случайным последовательностям и функциям (моментные и спектральные характеристики, стационарные линейные преобразования). В десятом занятии рассмотрены потоки событий и пуассоновский процесс. Последние три раздела целиком посвящены марковским процессам (модели марковских последовательностей и функций, цепи Маркова, элементы теории массового обслуживания). Каждый раздел содержит формулировки примеров, изучаемых в течение занятия, и перечень задач для самостоятельного решения с ответами и указаниями