Математическое программирование: Задачи, алгоритмы, программная реализация. Часть 1

Description

Учебное пособие/ Реннер А.Г., Тарасов В.Н, Макаровская З.В., Загоруй А.С. – Оренбург: ОГУ, 2000. – 134 с.Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов экономических и технических специальностей изучающих методы оптимизации и их реализацию.Содержание:Линейное программирование. Примеры задач линейного программирования. Задача планирования выпуска продукции (планирование производства).Планирование капитальных вложений. Основные определения. Геометрическая интерпретация двумерной задачи линейного программирования и ее решение.Свойства задачи линейного программирования. Обоснование симплекс-метода. Нахождение начального базиса. Решение в форме симплекс-таблиц. Двойственная задача линейного программирования. Пример прямой и двойственной задачи линейного программирования. Общая формулировка прямой и двойственной задачи. Свойства двойственных задач. Нахождение решения двойственной задачи. Анализ чувствительности. Экономическая интерпретация двойственных задач. Вопросы для самопроверки и упражнения.Специальные задачи линейного программирования. Транспортная задача. Поиск начального опорного плана. Метод северо-западного угла. Метод минимальной стоимости. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Анализ чувствительности. Вопросы для самопроверки и упражнения.Дискретное программирование. Задачи целочисленного линейного программирования. Задача о размещениях. Задача о назначениях. Задача о коммивояжере. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод отсечения Гомори. Метод ветвей и границ. Метод ветвей и границ решения задачи о коммивояжере. Аппроксимация решения задачи о коммивояжере. Вопросы для самопроверки и упражнения.Приложения:Автоматизированный программный комплекс «Симплекс-метод». Modsm – модифицированный симплекс метод решения задачи линейного программирования.Автоматизированный программный комплекс «Транспортная задача». Zcl – программная реализация метода ветвей и границ решения задачи о коммивояжере.Fantom – программная реализация метода ветвей и границ решения задачи о коммивояжере большой размерности.Gomory – программная реализация метода Гомори решения задач целочисленного программирования.Ответы к упражнениям.