Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации

Description

Ответственный редактор: академик РАН В. А. Садовничий Рецензенты: член-корреспондент РАН Ю. С Попков, доктор физ.-мат. наук, профессор В. В. Белокуров ISBN 5-354-00202-8 В книге излагаются подходы к исследованию широкого круга нелинейных задач, базирующиеся на понятиях степени отображения, вращения векторного поля, топологического индекса. Приводятся приложения к задачам оптимального управления, теории колебаний, механики и математической физики, вариационного исчисления, теории игр и математической экономики ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 4 ПРЕДИСЛОВИЕ ОТВЕТСТВЕННОГО РЕДАКТОРА ......Page 5 ПРЕДИСЛОВИЕ ......Page 6 1.1. Предварительные сведения ......Page 7 1.2. Степень отображения ......Page 11 1.3. Вращение векторного поля ......Page 12 1.4. Векторные поля на плоскости ......Page 18 1.5. Многозначные векторные поля ......Page 21 1.6. Векторные поля в бесконечномерных пространствах ......Page 23 2.1. Принципы неподвижной точки и теоремы существования ......Page 28 2.2. Задачи классического анализа, теории игр и математической экономики ......Page 33 2.3. Задачи качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений ......Page 41 2.4. Задачи теории нелинейных колебаний ......Page 50 2.5. Задачи вариационного исчисления и оптимального управления ......Page 71 2.6. Задачи механики и математической физики ......Page 81 2.7. Сходимость численных методов ......Page 93 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ КОММЕНТАРИИ ......Page 102 ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА ......Page 104 ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА ......Page 108