Анализ устойчивости решений систем линейных алгебраических уравнений
Book information
Description
М.: ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2008. – 76 с.Учебное пособие посвящено исследованию устойчивости решений систем линейных алгебраических уравнений. На основе использования метода сингулярного разложения матриц предложены методика классификации матриц относительно меры их чувствительности к погрешностям в исходных данных и алгоритмы устойчивого решения плохо-обусловленных систем уравнений произвольного порядка и ранга. Предложенный математический аппарат может применяться в задачах определения по методу наименьших квадратов оптимальных параметров и их радиусов доверительной области для линейных математических моделей, а также численного решения интегральных уравнений типа свертки. Изложенные в пособии теоретические сведения и задачи практикума могут быть рекомендованы студентам старших курсов, специализирующимся в области математического моделирования.