Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: профильный уровень

Description

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н.3-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 142 с.: ил. — ISBN 978-5-09-025740-4.Книга содержит материалы к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа для 10 класса профильного уровня и дополняет систему упражнений учебника и дидактические материалы тех же авторов, предназначенные для базового уровня. Каждая глава содержит примеры и задачи с подробными решениями, задания для самостоятельной работы, контрольные работы и ответы к заданиям.Содержание:Делимость чисел.Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.Деление с остатком.Признаки делимости.Сравнения.Решение уравнений в целых числах.Многочлены. Алгебраические уравнения.Многочлены от одной переменной.Схема Горнера.Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу.Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу.Решение алгебраических уравнений разложением на множители.Делимость двучленов хm±аm на х±а.Симметрические многочлены.Многочлены от нескольких переменных.Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.Системы уравнений.Степень с действительным показателем.Действительные числа.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Арифметический корень натуральной степени.Степень с рациональным и действительным показателями.Степенная функция.Степенная функция, ее свойства и график.Взаимно обратные функции. Сложная функция.Дробно-линейная функция.Равносильные уравнения и неравенства.Иррациональные уравнения.Иррациональные неравенства.Показательная функция.Показательная функция, ее свойства и график.Показательные уравнения.Показательные неравенства.Системы показательных уравнений и неравенств.Логарифмическая функция.Логарифмы.Свойства логарифмов.Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.Логарифмическая функция, ее свойства и график.Логарифмические уравнения.Логарифмические неравенства.Тригонометрические формулы.Радианная мера угла.Поворот точки вокруг начала координат.Определение синуса, косинуса и тангенса угла.Знаки синуса, косинуса и тангенса.Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.Тригонометрические тождества.Синус, косинус и тангенс углов α и -α.Формулы сложения.Синус, косинус и тангенс двойного угла.Синус, косинус и тангенс половинного угла.Формулы приведения.Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.Произведение синусов и косинусов.Тригонометрические уравнения.Уравнение cos х = a.Уравнение sin x = a.Уравнение tg x = a.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.Системы тригонометрических уравнений.