Hyrje në Fizikë Teorike

Description

Ky tekst përmban dy kurse të përgjithshme teorike. Pjesa e parë, MEKANIKA TEORIKE iu dedikohet studentëve të fizikës së vitit të dytë të studimeve, ndërsa pjesa e dytë, ELEKTRODINAMIKA studentëve të vitit të tretë. Teksti është përpiluar duke u bazuar në plan-programin e studimeve të fizikës pranë FSHM Natyrore në Prishtinë, por në vetveti përmban edhe disa kapituj të cilët iu dedikohen lexuesve tjere te cilët dëshirojnë t'i zgjerojne dituritë nga fizika apo t'i vazhdojnë studimet posuniversitare. Parathënie......Page 4 MEKANIKA TEORIKE......Page 6 Definicioni i shpejtësisë......Page 8 Definicioni i nxitimit......Page 10 Zbërthimi i nxitimit në komponente natyrore......Page 11 Komponentet e shpejtësisë dhe nxitimit në koordinata kënddrejta......Page 13 Komponentet e shpejtësisë dhe të nxitimit në koordinata polare......Page 15 Komponentet e shpejtësisë në koordinatë cilindrike dhe sferike......Page 16 Ekuacioni themelor i dinamikës......Page 17 Ligji i aksionit dhe reaksionit......Page 18 Sistemet inerciale......Page 19 Momenti i sasisë së lëvizjes......Page 20 Rënia e lirë......Page 21 Hedhja e pjerrët......Page 22 Hedhja horizontale......Page 24 Hedhja e pjerrët......Page 25 Rënia në mjedis rezistues......Page 28 6 Puna dhe energjia......Page 29 7 Forcat qendrore......Page 31 Ligji i gravitacionit dhe potenciali gravitacional......Page 33 Përcaktimi i rrugës......Page 35 Ligji i tretë i Keplerit......Page 39 9 Lëvizja e satelitëve e shndërruar në problem të dy trupave......Page 40 10 Problemi i "n" trupave......Page 42 11 Integralet e përgjithshme të problemit të "n" trupave......Page 44 Oshilatori linear......Page 49 Mënyra e dytë e zgjidhjes së oshilatorit linear......Page 53 Oshilatori tredimenzional......Page 55 Energjia e lëvizjes oshiluese......Page 58 Zgjidhja e ekuacionit të lëvizjes......Page 60 Rasti periodik......Page 61 Rasti aperiodik......Page 63 Zgjidhja matematike......Page 65 Diskutimi i rezultatit......Page 68 4 Oshilimet e detyruara me shuarje......Page 70 5 Lavjerrësi matematik......Page 74 6 Lavjerrësi i cikloidës......Page 77 7 Oshilimet e lidhura......Page 81 1 Vargu i oshilatorëve të lidhur......Page 86 2 Valët në mjedis njëdimensional......Page 88 3 Kalimi i valëve nga një mjedis njëdimensional në tjetrin......Page 92 4 Valët e përqëndruara......Page 96 5 Shpejtësia e grupit të valëve......Page 97 6 Valët në tel të përforcuar në skaje......Page 99 Valët e rrafshta......Page 103 Valët sferike......Page 105 8 Përhapja e valëve në membranë katërkëndëshi......Page 107 9 Valët në membranë rrethore......Page 110 1 Ekuacioni i Meshçerskit......Page 115 2 Shqyrtimi i ekuacionit të Meshçerskit......Page 118 3 Problemi i Ciolkovskit......Page 120 1 Forca inerciale......Page 123 2 Lëvizja në sistem i cili rrotullohet......Page 125 3 Teorema e Larmorit......Page 129 Ndikimi i forcës centrifugale në nxitimin e rënies......Page 130 Ndikimi i forcës së Koriolisit në rënie......Page 132 5 Lavjerrësi i Fukos......Page 134 1 Lëvizja e qendrës së masës......Page 139 2 Ligji i sasisë së lëvizjes......Page 141 3 Ligji i momentit të sasisë së lëvizjes......Page 142 4 Ligji për ruajtjen e energjisë......Page 145 5 Lëvizjet e kufizuara të sistemit......Page 146 1 Koordinatat e përgjithësuara......Page 150 2 Puna në koordinata të përgjithësuara......Page 151 3 Ekuacionet e Lagranzhit......Page 152 4 Zbatimi i ekuacioneve të Lagranzhit......Page 155 5 Parimi i Hamiltonit......Page 160 6 Ekuacioni i Ojlerit për njehsim variacioni......Page 163 7 Funksioni i Lagranzhit për fushë shtjellore......Page 165 8 Kuptimi i parimit të Hamiltonit......Page 167 9 Impulset e përgjithësuara......Page 168 10 Ekuacionet kanonike të lëvizjes......Page 169 11 Përfitimi i ekuacioneve kanonike nga Parimi i Hamiltonit......Page 171 12 Funksionet e Hamiltonit për disa lëvizje......Page 172 13 Kuptimi i funksionit të Hamiltonit......Page 175 14 Koordinatat ciklike, konstantet e lëvizjes......Page 177 15 Kllapat e Puasonit......Page 179 16 Ligjet themelore të ruajtjes......Page 181 17 Transformimet kanonike......Page 185 18 Përcaktimi i ekuacioneve kanonike me ndihmën e gjeneratrisës......Page 186 19 Ekuacioni i Hamilton-Jakobit......Page 188 1 Lëvizjet qendrore me burim të lëvizshëm forcash......Page 192 Shpejtësia e grimcave në të dy sistemet......Page 195 Këndet e përkuljes në të dy sistemet......Page 197 Humbja e energjisë......Page 199 Ekuacioni i rrugës në formës integrale te forcat qendrore......Page 200 Përcaktimi i këndit të përkuljes......Page 202 Prerja efikase e shpërhapjes......Page 203 1 Numri i gradëve të lirisë së lëvizjes së trupit të ngurtë......Page 206 2 Rrotullimi i trupit të ngurtë rreth boshtit të përforcuar......Page 207 3 Teorema e Shtajnerit......Page 211 4 Rrotullimi i cilindrit homogjen nëpër rrafsh të pjerrët......Page 212 5 Oshilimet rrotulluese......Page 215 6 Lavjerrësi fizik......Page 216 7 Momentet e inercionit......Page 218 8 Ekuacionet e Ojlerit......Page 224 9 Fuga simetrike e lirë......Page 228 10 Komponentet e shpejtësisë këndore të shprehura me këndet e Ojlerit......Page 230 11 Fuga simetrike e rëndë......Page 233 1 Deformimet......Page 237 2 Kuptimi fizik i elementeve të tenzorit të deformimit......Page 244 3 Tensionet......Page 246 4 Marrëdhënia në mes të deformimit dhe tensionit......Page 249 5 Ekuacioni i lëvizjes së trupit elastik......Page 253 6 Përkulja e thuprës elastike......Page 255 7 Përdredhja e cilindrit rrethor......Page 259 8 Oshilimet e trupave elastikë......Page 262 Oshilimet e zgjatjes......Page 263 Oshilimet e përdredhjes......Page 264 Oshilimet e përkuljes......Page 266 9 Valët e rrafshta në mjedis pa mbarim elastrik......Page 267 1 Ekuacioni themelor i hidrostatikës......Page 269 Ligji i presionit hidrostatik......Page 270 Presioni atmosferik......Page 271 Ligji i Arkimedit......Page 272 3 Rrotullimi i fluidit......Page 273 Tensioni sipërfaqësor......Page 275 Presioni kapilar......Page 276 Forma e sipërfaqes pranë murit të enës......Page 278 Ngritja kapilare......Page 281 Ekuacioni i kontinuitetit......Page 282 Ekuacioni i Ojlerit......Page 283 Rrymimi stacionar......Page 285 Zbatimi i ekuacionit të Bernulit për rrjedhjen e lëngut dhe gazit......Page 287 Ekuacioni i valëve......Page 288 Shpejtësia e tingullit......Page 291 Potenciali i shpejtësisë......Page 293 Shpejtësia e valëve në ujë......Page 295 Lëvizja e grimcës në valë......Page 299 9 Ligji i Puazellit......Page 301 10 Ekuacioni i Navier-Stoksit......Page 304 11 Formula e Stoksit për rezistencë të fërkimit të sferës......Page 307 ELEKTRODINAMIKA......Page 316 Rekapitulim i njohurive nga kursi i përgjithshëm......Page 318 Teorema e Gausit për fluksin elektrik......Page 321 Ekuacioni themelor diferencial i elektrostatikës......Page 324 Potenciali i fushës së sasisë pikësore të elektricitetit......Page 325 Potenciali i fushës së elektricitetit të shpërndarë në mënyrë të vazhduar......Page 326 Tensioni elektrik......Page 327 Pashtjellshmëria e fushës elektrostatike......Page 328 Teorema e Grinit......Page 329 Zgjidhja e ekuacionit të Puasonit......Page 330 3 Përcjellësit në fushë elektrostatike......Page 333 4 Konditat kufitare të fushës elektrostatike në sipërfaqe në të cilën është i shpërndarë elektriciteti......Page 334 Zgjidhja e ekuacionit të Puasonit......Page 338 Potenciali në pikat jashtë sferës......Page 339 Potenciali në brendësi të sferës......Page 340 6 Fusha elektrike e sferës në sipërfaqe të së cilës është i shpërndarë elektriciteti në mënyrë homogjene......Page 341 7 Potenciali i cilindrit në sipërfaqe të së cilës është i shpërndarë elektriciteti në mënyrë homogjene......Page 344 8 Potenciali i fushës së elektricitetit i cili është i shpërndarë në mënyrë të njëtrajtshme nëpër ndonjë gjatësi......Page 346 Sasia pikësore e elektricitetit pranë pllakës pambarim të rrafshët metalike të përtokësuar......Page 348 Sasia pikësore e elektricitetit pranë sferës përcjellëse të përtokësuar......Page 350 Sfera përcjellëse në fushë homogjene elektrostatike......Page 352 10 Potenciali dhe fusha e dipolit elektrik......Page 355 11 Potenciali i shtresës dipolare......Page 359 Kuadrupoli linear......Page 361 Kuadrupoli sipërfaqësor......Page 364 Njehsimi në koordinata kënddrejta......Page 365 Njehsimi në koordinata polare......Page 371 14 Kapaciteti i kondensatorëve......Page 374 Kondensatori i rrafshët......Page 375 Kondensatori sferik......Page 377 Kondensatori cilindrik......Page 379 Shprehjet themelore për fushë elektrostatike në izolatorë......Page 381 Induksioni elektrik......Page 382 Konditat kufitare në kufij të dy izolatorëve......Page 383 Polarizimi dielektrik......Page 384 16 Formula e Mosoti-Klausiusit......Page 388 Fusha në brendësi të zbraztësirës......Page 389 Përfitimi i formulës së Mosoti-Klausiusit......Page 390 17 Teoria e Debait për polarizim......Page 392 Ekuacioni diferencial dhe konditat kufitare......Page 396 Zgjidhja e problemit......Page 398 Sfera dielektrike në boshllëk......Page 401 19 Energjia e fushës elektrike......Page 402 20 Forcat në fushë elektrostatike......Page 404 Intensiteti dhe dendësia e rrymës elektrike......Page 406 Lidhja në mes të dendësisë së rrymës dhe intensitetit të fushës......Page 407 Ligji i Ohmit......Page 409 Ligji i Xhulit......Page 410 Ekuacioni themelor diferencial......Page 412 Fusha magnetike e përcjellësit drejtvizor......Page 413 Induksioni magnetik......Page 414 Fusha magnetike e magnetëve të përhershëm......Page 417 4 Magnetizimi si rrjedhim i mikrorrymave......Page 418 5 Potenciali vektorial......Page 422 6 Formula e Bio-Savarit......Page 425 7 Fusha magnetike e qarkut të mbyllur të rrymës......Page 429 Energjia e qarkut të rrymës në fushë magnetike......Page 431 Energjia e dy qarqeve të rrymës......Page 433 Energjia e sistemit të qarqeve të rrymës......Page 434 Energjia e fushës magnetike......Page 435 Energjia e polit magnetik......Page 436 Forca me të cilën fusha vepron në element të rrymës......Page 437 Forca me të cilën vepron fusha në elektrone lëvizëse......Page 438 Forca në mes të dy elementeve të rrymës......Page 439 Forca në mes të dy poleve magnetike......Page 440 10 Teoria e diamagnetizmit......Page 441 11 Paramagnetizmi......Page 444 Ekuacionet kanonike të lëvizjes së grimcës në fushë elektromagnetike......Page 446 Lëvizja në fushë elektrike......Page 447 Lëvizja në fushë magnetike......Page 448 Lëvizja e elektronit në fushë elektrike dhe magnetike......Page 451 Ligji i Faradeut......Page 454 Ekuacioni II i maksuelit......Page 455 Induksioni reciprok......Page 456 Vetinduksioni......Page 457 Shpërndarja e dendësisë së rrymës......Page 458 Rezistenca e përcjellësit......Page 461 Ekuacioni i kontinuitetit......Page 464 Ekuacioni I i Maksuelit......Page 465 Sistemi i ekuacioneve të Maksuelit......Page 466 Konditat kufitare për vektorët e fushës elektromagnetike......Page 467 4 Energjia e fushës elektromagnetike......Page 470 5 Energjia elektromagnetike veprimit reciprok......Page 471 6 Forca e fushës elektromagnetike......Page 473 7 Tenzori i tensionit të Maksuelit......Page 474 8 Presioni i fushës elektrostatike......Page 478 9 Impulsi i fushës elektromagnetike......Page 479 10 Marrëdhënia në mes të forcës, tensionit dhe impulsit të fushës elektromagnetike......Page 480 Përkufizimi i potencialeve dhe lidhja e tyre me burimet e fushës......Page 482 Funksioni i kalibrimit......Page 484 Potencialet retarde......Page 485 12 Potencialet e Lienar-Vihertit......Page 489 13 Përfitimi i ekuacioneve të Maksuelit nga Parimi i Hamiltonit......Page 491 Ekuacioni i valës......Page 496 Valët e rrafshta......Page 498 Transverzaliteti i valëve......Page 499 Lidhja në mes të vektorit elektrik dhe magnetik në valë......Page 500 Vektori i Pointingut......Page 501 Valët sferike elektromagnetike......Page 502 Valët harmonike elektromagnetike......Page 503 Polarizimi i valëve harmonike......Page 504 Ekuacioni diferencial......Page 505 Fusha elektrike......Page 506 Lidhja në mes të konstanteve optike dhe elektromagnetike të mjedisit......Page 507 Vektori magnetik......Page 508 Potenciali vektorial......Page 511 Vektorët e fushës......Page 514 Energjia e rrezatimit në zonën valore......Page 515 Potenciali vektorial......Page 516 Zona e afërt e rrezatimit......Page 517 Zona e valës......Page 519 Energjia e rrezatimit......Page 520 Rrezatimi i dipolit magnetik......Page 521 Rrezatimi i kuadrupolit elektrik......Page 523 1 Ligji i reflektimit dhe i thyrjes së dritës......Page 527 2 Formulat e Frenelit......Page 531 3 Polarizimi gjatë reflektimit......Page 536 Amplituda......Page 538 Ndryshimi i fazës......Page 540 Valët sipërfaqësore......Page 543 Përcaktimi i konstanteve optike me ndihmën e dritës së reflektuar......Page 544 Ligji i thyerjes......Page 546 Përcaktimi i konstanteve reale......Page 549 Këndi i rënies për të cilin nuk ka thyerje......Page 551 7 Kalimi në Optikë Gjeometrike......Page 552 8 Parimi i variacionit në Mekanikë dhe lidhja me Optikën......Page 556 Të metat e teorisë së Maksuelit për dritën......Page 559 Teoria elektronike e disperzionit......Page 561 Në pjesën e dukshme të spektrit nuk ka thithje......Page 564 Thithja gjendet në pjesën e dukshme të spektrit......Page 567 10 Teoria elektronike e konstanteve optike të metaleve......Page 568 Lidhmëria në mes të induksionit dhe fushës elektrike......Page 570 Simetria e tenzorit dielektrik......Page 571 Elipsoidi i Frenelit......Page 573 Elipsoidi i indekseve......Page 576 2 Karakteristikat optike te sistemeve kristalografike......Page 577 Lidhmëria në mes të vektorit D dhe E......Page 580 Pozita e vektorëve tjerë......Page 582 Shprehja për lidhmëri të vektorit E dhe vektorit D......Page 583 Formula e Frenelit......Page 586 Polarizimi i valëve të dritës në kristal......Page 588 5 Shpejtësia radiale në kristale......Page 590 6 Boshtet optike të kristaleve......Page 591 7 Biradialet......Page 594 Ekuacioni i sipërfaqes......Page 596 Forma e sipërfaqes valore......Page 597 9 Sipërfaqja e shpejtësisë normale......Page 599 Sipërfaqja e valës......Page 601 Sipërfaqja e shpejtësisë normale......Page 603 Shpërndarja e shpejtësive......Page 604 Ligji i thyerjes në kristale......Page 605 Refraksionet konike......Page 606 Vektorët e fushës......Page 608 Intensiteti i dritës së shpërhapur......Page 613 Polarizimi i dritës së shpërhapur......Page 616 2 Shpërhapja e Relej-Gansit......Page 619 3 Shpërhapja e Relej-Gansit në grimca të formës sferike......Page 621 4 Shpëhapja e Relej-Gansit në grimca në formë shkopthi......Page 622 1 Intensiteti i dritës......Page 625 2 Parimi i Hajgensit......Page 627 Intensiteti i dritës së difraktuar......Page 630 Diskutimi i shpërndarjes së intensitetit......Page 632 4 Difraksioni në dy çarje paralele......Page 634 Shprehja për intensitet......Page 635 Diskutimi i rezultatit......Page 637 Aftësia ndarëse e rrjetës optike......Page 639 6 Rrjeta fazore......Page 641 7 Difraksioni i Fraunhoferit në hapje katërkëndëshi......Page 645 8 Difraksioni i Fraunhoferit në hapje rrethore......Page 648 9 Difraksioni i Fraunhoferit në dy hapje rrethore......Page 650 Përfitimi i shprehjes për intensitet......Page 651 Spirala e Kornit......Page 654 Shpërndarja e intensitetit të dritës......Page 656 11 Difraksioni i Frenelit në hapje rrethore......Page 658 12 Difraksioni i Frenelit në rrjetën zonale......Page 659 1 Parametrat e Stoksit......Page 663 2 Polarizimi i pjesërishëm......Page 668 3 Matrica e Milerit për polarizatorë linearë......Page 671 4 Matrica e Milerit për analizatorë rrethorë......Page 675 5 Matrica e Milerit për analizatorë eliptikë......Page 676 6 Matrica e Milerit për pllakë planparalele kristalore......Page 679 7 Seria e elementeve optike......Page 682 8 Sfera e Puankares......Page 683 1 Ekuacionet themelore të Magnetohidrodinamikës......Page 686 2 Disa madhësi të lidhura për fushën magnetike......Page 689 3 Rrymimi magnetohidrodinamik në mes të dy rrafsheve në fushë të kryqëzuar elektrike dhe magnetike......Page 691 4 Pinç efekti......Page 698 5 Valët magnetohidrodinamike......Page 701 1 Parimi i relativitetit......Page 710 2 Hipoteza e eterit kozmik......Page 714 3 Eksperimenti i Majkelsonit......Page 716 Transformimet për pozitë speciale të boshteve të koordinatave......Page 719 Transformimet e Lorencit në formën vektoriale......Page 722 Shkurtimi i gjatësive......Page 724 Zgjerimi i kohës......Page 726 6 Transformimi i shpejtësive......Page 727 7 Efekti i Doplerit dhe aberacioni i dritës......Page 731 Interpretimi gjeometrik i transformimeve të Lorencit......Page 734 Intervali......Page 739 Interpretimi gjeometrik i ngjarjes......Page 740 Masa në teori të relativitetit......Page 742 Forca në teori të relativitetit......Page 745 Energjia......Page 747 Lidhja e masës me energji dhe defekti i masës......Page 749 Funksionet e Lagranzhit dhe Hamiltonit në teori të relativitetit......Page 750 10 Problemi i Keplerit në teori të relativitetit......Page 753 Përkufizimet themelore......Page 758 Invarianca dhe kovarianca e ekuacioneve në fizikë......Page 762 12 Paraqitja katërdimensionale e mekanikës relativiste......Page 763 Ekuacioni i kontinuitetit......Page 770 Potencialet elektromagnetike......Page 771 Ekuacionet e Maksvelit......Page 774 Transformimi i komponenteve të fushës elektrike dhe magnetike......Page 775 14 Lëvizja e grimcës së elektrizuar në fushë homogjene elektrike......Page 777 1 Përkufizime themelore nga analiza vektoriale......Page 780 2 Operacionet vektoriale të përbëra......Page 782 3 Marrëdhëniet e integraleve të funksioneve vektoriale......Page 784 4 Delta funksioni......Page 785 Gjatësia e harkut......Page 786 Operacionet vektoriale......Page 788 Sistemi i koordinatave cilindrike......Page 789 Sistemi i koordinatave sferike......Page 790 6 Disa veti të matricave......Page 792 Literatura......Page 796 Përmbajtja......Page 798