Maß- und Integrationstheorie

Description

Viele Gebiete der Mathematik und ihrer Anwendungen in Physik, Ökonomie bis hin zur Informatik erfordern solide Kenntnisse aus der Maß- und Integrationstheorie. Die Begriffe und Denkweisen der Maß- und Integrationstheorie sind in der Funktionalanalysis, der Fourieranalyse, der Wahscheinlichkeitstheorie und mathematischen Statistik, der mathematischen Ökonomie und mathematischen Physik sowie in der Integralgeometrie und der Differentialgeometrie unentbehrlich geworden.Das Lehrbuch des bekannten Autors führt den Leser - ausgehend von geometrisch motivierten Fragestellungen - schnell, verläßlich und präzise zu den wichtigsten Ergebnissen der Maß- und Integrationstheorie hin. Dabei wird sowohl die allgemeine, auf dem abstrakten Maßbegriff beruhende Theorie als auch die Theorie der Radon-Maße auf polnischen und lokal-kompakten Räumen hinreichend weit entwickelt. Zahlreiche Beispiele erläutern der Bedeutung der erzielten Ergebnisse. Der Zusammenhang mit dem Wissen aus den Grundvorlesungen über Analysis und lineare Algebra wird hergestellt. Übungsaufgaben laden den Leser zum vertieften Eindringen in den behandelten Stoff ein.