Systematische Analyse und Entwurf von Regelungseinrichtungen auf Basis von Lyapunov's direkter Methode

Description

Rick Voßwinkel stellt numerische und algebraische Ansätze vor, um lineare und nichtlineare Systeme auf konstruktive Weise zu untersuchen sowie systematisch Regler zu entwerfen. Den Ausgangspunkt stellt dabei Lyapunov's direkte Methode dar. Lyapunov-Methoden sind im nichtlinearen Fall nicht systematisch, da sie lediglich hinreichende Bedingungen liefern. Dieser Konservatismus wird mit Ansätzen der Quadratsummenzerlegung und Quantorenelimination minimiert. Konkret werden asymptotische Stabilität und (inkrementelle) Eingangs-Zustands-Stabilität, sowie (ISS)-Regelungs-Lyapunov-Funktionen betrachtet. Weiterhin wird für lineare Systeme dargestellt, wie mittels Parameterraumverfahren alle Parameter bestimmt werden können, die unterschiedliche Güteanforderungen realisieren. Front Matter ....Pages I-XVIII Einleitung (Rick Voßwinkel)....Pages 1-5 Begriffe und Ansätze zur Lyapunov-basierten Stabilitätsanalyse (Rick Voßwinkel)....Pages 7-27 Quadratsummenzerlegung zur numerischen Stabilitätsanalyse (Rick Voßwinkel)....Pages 29-56 Stabilitätsuntersuchung mit Quantorenelimination (Rick Voßwinkel)....Pages 57-77 Parameterraum-Methoden zur Stabilitätsanalyse linearer Systeme (Rick Voßwinkel)....Pages 79-87 Reglerentwurf (Rick Voßwinkel)....Pages 89-119 Zusammenfassung und Ausblick (Rick Voßwinkel)....Pages 121-125 Back Matter ....Pages 127-149