Nuovi elementi di matematica. Vol. 1

Description

con la collaborazione del prof. R. Manfredi con circa 800 esempi e 5000 esercizi Questo primo volume dei Nuovi Elementi di Matematica si rivolge alle Scuole Medie Superiori in cui si attuano sperimentazioni (P.N.l. e progetto Brocca), ma il suo utilizzo è consigliabile anche nei casi in cui, pur non essendo in atto sperimentazioni, si desidera rinnovare i contenuti dell'insegnamento. La scelta dei conten uti e la loro esposizione è stata accuratamente calibrata per le esigenze di questi corsi di studi; si è infatti cercato di privilegiare, quando possibile, l'approccio intuitivo ai diversi argomenti: sovente si è partiti da esempi particolari e di facile comprensione per arrivare, mediante graduali generalizzazioni, ad una sistemazione organica. L'esposizione teorica è sempre seguita da numerosi esempi svolti che facilitano il consolidamento dei concetti acquisiti e rendono più agevole lo studio, anche autonomo, cieli' allievo. Data la vastità dei nuovi programmi, il resto vuole offrire al docente ampia possibilità di scelta e, nell'ambito di ogni argomento, la possibilità di un diverso grado di approfondimento. La successione dei capitoli non costituisce un vincolo nello svolgin1ento del programma: l'insegnante potrà anche affrontare alcuni argomenti parallelamente ad altri. Il testo si apre con i capitoli su insiemi e logica: di tali argomenti non tutti sono una indispensabile premessa allo svolgimento dei temi che seguono. Tuttavia, nel corso dello svolgimento del programma, tali argomenti possono offrire spunti di riflessione e stimolo per l'acquisizione di un maggiore rigore logico. l capitoli riguardanti l'aritmetica, i numeri relativi e i numeri reali permettono, a partire da un approfondito ripasso degli argomenti già tra ttati nella Scuola Media, di condurre lo stu• dente all'acquisizione di nuovi concetti necessari per la comprensione delle parti successive del programma. Il capitolo sui sistemi di numerazione offre poi la possibilità di generalizzare ed approfondire alcune di queste nozioni. Dopo lo studio delle relazioni, un intero capitolo è dedicato all'importante concetto di funzione dove sono presentati anche i grafici delle fun zioni fondamentali (retta, parabola, iperbole equilatera). Questi argomenti saranno poi approfonditi nello studio della geometria analitica, che sarà affrontato sistematicamente a partire dal volume successivo. Ampio spazio ha la trattazione classica del calcolo algebrico (calcolo letterale, equazioni, disequazioni e sistem i): il gran numero di esempi svolti potrà fac ilita re la comprensione della teoria da parte dello studente. Le equazioni, le disequazioni e i sistemi sono anche risolti graficamente permettendo un'utile visualizzazione delle diverse operazioni e dei risultati. La geometria razionale è int rodotta in modo classico; la teoria delle trasformazioni viene sfruttata nello studio delle proprietà dei parallelogrammi. Il volume si chiude con tre capitoli di Informatica in cui si int rod ucono gli algoritmi, si impara ad utilizzare un foglio elettronico e si inizia lo studio del linguaggio Pascal. Queste parti non sono da trattare necessariamente alla fine del programma: infatti vari capitoli del testo sono corredati da un Laboratorio di Matemalica- ln/ormatù:a, in cui vengono proposte esercitazioni utili per una migliore comprensione degli argomenti: queste esercitazioni vengono svolte utilizzando un foglio elettronico o il linguaggio Pascal. Assai ampia è la raccolta di esercizi, opportunamente graduati e diversificati: dai più semplici, se necessario anche ripetitivi, si passa ad altri più impegnativi adatti a stimolare l'intelligenza dello studente.