Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов

Description

Предисловие Введение: задача о функциональном исчислении Спектр и его простейшие свойства Алгебры и спектры их элементов Банаховы алгебры Спектры элементов банаховых алгебр Полиномиальное и рациональное исчисления Спектральный радиус Литературные указания Части спектра линейного оператора Точечный, непрерывный и остаточный спектры.Операторы умножения Двойственность. Операторы сдвига Еще несколько частей спектра Литературные указания Голоморфное исчисление Полинормированные пространства Голоморфное исчисление: построение и свойства О неаналитических функциональных исчислениях Литературные указания Преобразование Гельфанда Максимальные идеалы и характеры Слабая и слабая* топологии Топология на спектре и преобразование Гельфанда Преобразование Гельфанда: примеры Категорная интерпретацияпреобразования Гельфанда Литературные указания C*-алгебры и непрерывное исчисление Операторы в гильбертовом пространствеи C*-алгебры Спектры элементов C*-алгебр.Первая теорема Гельфанда---Наймарка Непрерывное исчисление: построение и свойства Литературные указания Борелевское исчисление Операторы и полуторалинейные формы Комплексные меры Слабо-мерная топология на B(X) Слабо-операторная топология на B(H) Борелевское исчисление: построение и свойства Литературные указания Спектральная теорема Спектральные меры Регулярные спектральные меры и представленияалгебры C(X). Спектральная теорема Спектральная теорема в терминах интегралаРимана---Стилтьеса Литературные указания Функциональные моделинормальных операторов Модули, банаховы модули, гильбертовы модули Функциональная модель *-циклического оператора Функциональная модель: общий случай L-функциональное исчисление.Скалярная спектральная мера Литературные указания Теория кратности Измеримые гильбертовы расслоенияи прямые интегралы Разложение гильбертова C(X)-модуляв прямой интеграл Теорема о классификации Литературные указания Литература Предметный указатель