О философии математики

Description

М.: КомКнига, 2005. — 128 с.Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885—1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма. Третий раздел содержит систематическое и подробное развитие интуиционистских воззрений, рассматриваемых с точки зрения автора. Рекомендуется математикам, философам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствуюших специальностей.Современное состояние проблемы познания в математике.От Анаксагора до Додекинда.Теоретико-множественное обоснование математики.Антиномии и теория типов Ресселя.Интуитивная математика Броуэра.Символическая математика Гильберта.Философия математики.Математическая логика. Аксиоматика.Отношения и их соединения. Структура суждений.Творческое определение в математике.Логическое умозаключение.Аксиоматический метод.Число и континуум. Бесконечное.Рациональные числа. Комплексные числа.Натуральные числа.Иррациональность и бесконечно малое.Теория множеств.Интуитивная математика.Символическая математика.О сущности математического познания.О новом кризисе основ математики.Атомистическая концепция континуума.Порочный круг.Конструкция.Континуум как среда свободного становления.Основные идеи.Понятие функции.Математические теоремы, свойства и множества.Континуум.