Элементы комбинаторики

Description

Цель этой книжки — ознакомить учащихся с основными понятиями комбинаторики и методами решения комбинаторных задач. Изложение материала построено на систематическом использовании теоретико-множественных понятий. Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по теории кодов. При решении комбинаторных задач следует особо отметить метод производящих функций и метод траекторий. Эти методы важны сами по себе, так как находят широкое применение не только в комбинаторике, но и во многих разделах современной математики. Книга рассчитана на учащихся средних школ и студентов младших курсов университетов, может быть полезна и для лиц, занимающихся комбинаторными расчетами. Предисловие § 1. Введение. Основной принцип комбинаторики § 2. Конечные множества и операции над ними § 3. Подмножества данного множества § 4. Упорядоченные множества. Перестановки и размещения § 5. Перестановки с повторениями § 6. Взаимно однозначное соответствие. Сочетания с повторениями § 7. Прямое произведение множеств § 8. Бином Ньютона и полиномиальная формула § 9. Метод рекуррентных соотношений § 10. Метод производящих функций § 11. Метод включения и исключения § 12. Метод траекторий Ответы, указания, решения Литература.