Математическое просвещение. Сер. 3. Вып. 5.

Description

Темой очередного номера сборника «Математическое просвещение" является теория биллиардных динамических систем. Публикуемые здесь материалы дают представление как о самых разных разделах этой теории. Раздел «Математический мир", содержит очерк, посвященный Л. А. Люстернику, продолжающий материалы предыдущих номеров; статьи о проблемах Гильберта, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями, о теории хаоса, о квантовых вычислениях. Помимо этого, номер содержит материалы о теореме Понселе, избранные задачи Путнамовских олимпиад, и другие заметки об интересных математических фактах и сюжетах. Публикуются материалы конференции «Maтематика и общество. Математическое образование на рубеже веков". Титульный лист......Page 2 Математический мир. Всероссийская конференция «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков»......Page 3 В.М. Тихомиров. Лазарь Аронович Люстерник и теория экстремума......Page 10 А.А. Болибрух. Обыкновенные дифференциальные уравнения в проблемах Гильберта......Page 18 Я.Г. Синай. Как математики изучают хаос......Page 30 Д. Дойч, А. Экерт, Р. Лупачини. Машины, логика и квантовая физика......Page 45 Тема номера: биллиарды......Page 59 Г.А. Гальперин. Биллиарды и упругие столкновения частиц и шаров......Page 63 Н.И. Чернов. Средняя длина пробега в биллиардных системах......Page 98 Л.А. Бунимович. Рассеяние, дефокусировка и астигматизм......Page 104 С.Л. Табачников. Внешний биллиард......Page 123 Ф.С. Дужин. Сколько есть периодических траекторий у трехмерного биллиарда?......Page 134 Г.А. Гальперин. Биллиардная динамическая система для числа п......Page 135 Две статьи о теореме Понселе......Page 137 В. В. Прасолов. Доказательство теоремы Понселе по Дарбу......Page 138 А. А. Панов, Д. А. Панов. Гемеоидная плотность и теорема Понселе......Page 143 Д. В. Аносов. О сумме логарифмически выпуклых функций......Page 156 Ф. Бахарев, К. Кохась, Ф. Петров. Как складывать треугольники......Page 162 Е. Горский, В. Гуровиц, И. Межиров, Е. Осьмова. Игра Ричмана......Page 176 Е. М. Бронштейн. Математические соревнования имени Уильяма Лоуэлла Путнама......Page 190 С. А. Дориченко. Венгерская задача о квадратах......Page 203 А. Я. Каннель. История одной олимпиадной задачи......Page 205 В. В. Войтишек. Программа курса лекций на двухгодичном потоке ФМШ им. М. А. Лаврентьева, СУНЦ HГУ......Page 207 Уточнения......Page 212 Исправления к статье Д. Реповша и А. Скопенкова......Page 213 Условия задач......Page 214 Решения задач из предыдущих выпусков......Page 216