算子代数

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《算子代数》 封面页 书名页 版权页 序 《现代数学基础丛书》编委会 目录页 目录页1 目录页2 目录页3 目录页4 记号表 正文 第一章 von Neumann代数的基础 §1.Hilbert空间中算子的Banach空间 §2.B中的拓扑 §3.vN代数的定义 §4.vN代数的张量积 §5.投影的比较与中心覆盖 §6.Kaplansky稠密性定理 §7.理想 §8.正规的正泛函 §9.泛函的极分解与直交分解 §10.Radon-Nikodym定理 §11.有界球中拓扑s*与τ的等价性 §12.正规*同态 §13.循环投影的比较与空间*同构定量 §14.σ-有限的vN代数 第二章 c*-代数的基础 §1.c*-代数的定义及其简单的性质 §2.c*-代数的正元 §3.态与GNS构造 §4.逼近单位元与商c*-代数 §5.单位球的端点与单位元的存在性 §6.迁移定理与不可约*表示 §7.纯态与正则极大左理想 §8.理想与商c*-代数 §9.可传的c*-子代数 §10.*表示的比较、分离性与拟等价性 §11.c-代数的包络vN代数 §12.c-代数的公理 第三章 c*-代数的张量积 §1.Banach空间的张量积与交叉范 §2.c*-代数的张量积与空间的c-范 §3.最大的c*-范 §4.代数张量积上的态 §5.不等式λ(·)≤α0(·)≤α(·)≤γ(·) §6.全正映象 §7.c*-代数的诱导极限 §8.c*-代数的任意张量积 第四章 w*-代数 §1.范数为1的投影映象 §2.w*-代数及其*表示 §3.w*-代数的张量积 §4.全可加泛函与奇异泛函 §5.M-*的弱紧子集的特征 第五章 交换的算子代数 §1.局部紧空间上的测度理论 §2.Stonean空间 §3.交换的w*-代数 §4.交换c*-代数的*表示 第六章 von Neumann代数的分类 §1.vN代数的分类 §2.vN代数的遍历型定理 §3.有限的vN代数 §4.真无限的vN代数 §5.半有限的vN代数 §6.纯无限的vN代数 §7.离散的vN代数 §8.连续的与(Ⅱ)型的vN代数 §9.vN代数张量积的类型 第七章 因子的理论 §1.维数函数 §2.超有限的(Ⅱ)型因子 §3.构造(Ⅱ)型与(Ⅲ)型的因子 第八章 Tomita-Takesaki理论 §1.KMS条件 §2.Tomita-Takesaki理论 §3.σ-有限的w*-代数的模自同构群 第九章 Borel构造 §1.Polish空间 §2.Borel子集与Sousline子集 §3.Borel映象与标准的Borel空间 §4.Borel截面 第十章 von Neumann代数的Borel空间 §1.W(X*)的标准Borel构造 §2.Borel选择函数列 §3.vN代数的Borel空间 §4.因子Borel空间的Borel子集 第十一章 约化理论 §1.Hilbert空间的可测场 §2.算子的可测场 §3.vN代数的可测场 §4.Hilbert空间分解为Hilbert积分 §5.分解vN代数与其分量的关系 §6.算子的和vN代数的定常场 §7.vN代数Borel空间的Borel子集 §8.可分c*-代数的态空间的Borel子集 第十二章 (AF)代数 §1.(AF)代数的定义 §2.维数与同构定理 §3.(AF)代数的图 §4.(AF)代数的理想 §5.维数群 §6.稳定同构定理 参考文献 索引 封底页