Введение в термодинамику и статистическую физику

Description

Учебное пособие является обобщением опыта автора по чтению курса лекций по термодинамике и статистической физике. Методы термодинамики иллюстрируются применительно к теории идеального газа, уравнениям неидеальных газов ван-дер-Ваальса и Дитеричи, теории процесса Джоуля — Томсона, физике фазовых переходов и критических явлений, условиям равновесия фаз. Иллюстрацией методов классической статистической физики служит вывод второго вириального коэффициента, а также энергии и теплоемкости газа типа ван-дер-Ваальса. Изложены основы квантовой статистической физики, физики идеальных бозе- и ферми-газов, а также термодинамики и статистической физики кристаллов. Приведены сведения о подходе статистической физики к неравновесным явлениям. Несколько более подробное освещение получили в пособии такие вопросы, как вращательная теплоемкость газа из двухатомных молекул, суммирование и выявление асимптотического характера ряда для статистической суммы, вычисление интегралов статистики Бозе, конденсация Бозе — Эйнштейна, функция Дебая. Книга снабжена иллюстрациями в виде конкретных распределений, для которых автор доводит вычисления до конца. Учебное пособив предназначено студентам старших курсов, обучающихся без отрыва от производства на физических факультетах университетов и технических вузов. Термодинамика Статистическая физика в одночастичном фазовом пространстве Статистическая физика в фазовом пространстве системы Статистическая сумма Большая статистическая сумма Квантовая статистическая физика идеального газа Термодинамические свойства кристаллов Закон возрастания энтропии в необратимых процессах [b]Термодинамика[/b] Обратимые и необратимые процессы. Термодинамические параметры состояния. Тождества, вытекающие из наличия уравнения состояния. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. S—Т-диаграмма для цикла Карно. Энтропия как функция состояния. Свободная энергия Гельмгольца. Термодинамический потенциал Гиббса. фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Соотношения для физических величин, вытекающие из обоих принципов термодинамики. Соотношения для Ср и Cv. Симметричные формулы. Мнемоническое правило. Критические явления. Процесс Джоуля — Томсона. Многокомпонентные системы. Химические потенциалы. Экстенсивные и интенсивные величины. Теорема Эйлера и конечные формулы. Тождество Гиббса — Дюгема. Условия равновесия фаз. Правило фаз Гиббса. Термодинамическая шкала температур. [b]Статистическая физика в одночастичном фазовом пространстве[/b] Функции распределения, средние значения и дисперсии. Дискретные распределения. Непрерывные распределения. Распределение скоростей Максвелла. Функция распределения в одночастичном фазовом пространстве. Учет вращательного движения. Теорема Больцмана о равнораспределении средней кинетической энергии по степеням свободы. [b]Статистическая физика в фазовом пространстве системы[/b] Микроканоническое распределение. Каноническое распределение. Сравнение канонического и микро канонического распределений. Применение канонического распределения к вычислению второго вириального коэффициента. Энергия и теплоемкость неидеального газа в приближении ван-дер-Ваальса. Более высокие приближения. Групповые интегралы. [b]Статистическая сумма[/b] Статистическая сумма в одночастичном пространстве. Колебательная теплоемкость газа из двухатомных или многоатомных молекул. Вращательная теплоемкость газа из двухатомных молекул. [b]Большая статистическая сумма[/b] Парадокс Гиббса. Функция распределения для системы с переменным числом частиц. Экстенсивные величины в системе взаимодействующих частиц. [b]Квантовая статистическая физика идеального газа[/b] Вывод распределения Больцмана из комбинаторики одночастичных Фазовых пространств. Идеальным газ бозонов. Интегралы статистики Бозе. Конденсация идеального газа бозонов. Идеальный газ фермионов. Вырожденный газ фермионов. [b]Термодинамические свойства кристаллов[/b] Спектр нормальных колебаний атомов кристалла. Статистическая сумма для нормальных колебаний кристалла. Внутренняя энергия и теплоемкость кристалла. Поведение теплоемкости при высоких температурах. Теория теплоемкости кристаллов по Эйнштейну. Теория теплоемкости Дебая. Уравнение состояния поликристаллических твердых тел. . [b]Закон возрастания энтропии в необратимых процессах[/b] Выражение энтропии через функцию распределения. Энтропия и вероятность. Частный пример функции распределения. Теорема Лиувилля. Парадокс энтропии. Возрастание энтропии как следствие размешивания функции распределения в фазовом пространстве. Кинетическое уравнение Больцмана. H-теорема Больцмана. Размешивание при стохастическом движении в одном измерении. Об обратимости механических движений и необратимости макроскопических процессов в физике.