Éléments d’histoire des mathématiques

Description

Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différents livres des éléments de mathématique de l'auteur. Elles concernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité : théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variable réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration, algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie. Constitué d'études initialement séparées, cet ouvrage ne prétend pas esquisser une histoire suivie et complète du développement de la mathématique. L'entrelacement des différents thèmes et l'unité du point de vue en assurent cependant la cohérence profonde. Front Matter....Pages 1-8 FONDEMENTS DES MATHÉMATIQUES LOGIQUE THÉORIE DES ENSEMBLES....Pages 9-63 NUMÉRATION; ANALYSE COMBINATOIRE....Pages 64-66 L'ÉVOLUTION DE L'ALGÈBRE....Pages 67-77 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE....Pages 78-91 POLYNOMES ET CORPS COMMUTATIFS....Pages 92-109 DIVISIBILITÉ; CORPS ORDONNÉS....Pages 110-119 ALGÈBRE COMMUTATIVE THÉORIE DES NOMBRES ALGÉBRIQUES....Pages 120-148 ALGÈBRE NON COMMUTATIVE....Pages 149-157 FORMES QUADRATIQUES; GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE....Pages 158-174 ESPACES TOPOLOGIQUES....Pages 175-180 ESPACES UNIFORMES....Pages 181-183 NOMBRES RÉELS....Pages 184-195 EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES....Pages 196-197 ESPACES A N DIMENSIONS....Pages 198-199 NOMBRES COMPLEXES. MESURE DES ANGLES....Pages 200-204 ESPACES MÉTRIQUES....Pages 205-206 CALCUL INFINITÉSIMAL....Pages 207-249 DÉVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES....Pages 250-254 LA FONCTION GAMMA....Pages 255-256 ESPACES FONCTIONNELS....Pages 257-258 ESPACES VECTORIELS TOPOLOGIQUES....Pages 259-274 INTÉGRATION DANS LES ESPACES LOCALEMENT COMPACTS....Pages 275-288 MESURE DE HAAR CONVOLUTION....Pages 289-295 INTÉGRATION DANS LES ESPACES NON LOCALEMENT COMPACTS....Pages 296-308 GROUPES DE LIE ET ALGÈBRES DE LIE....Pages 309-333 GROUPES ENGENDRÉS PAR DES RÉFLEXIONS; SYSTÈMES DE RACINES....Pages 334-341 Erratum....Pages e1-e1 Back Matter....Pages 342-376