CHINESE

群论思想及其力量小议 --- 高次方程不可根式求解的理解

By 盛新庆

Book information

Publisher
清华大学出版社
Year
2018
ISBN
9787302511625
Language
chinese
Format
PDF
Filesize
13 MB (13959413 bytes)
Pages
\119
Time added
2023-03-16 10:53:44

Description

本书从分析二次、三次、四次多项式方程求解过程开始，通过从两个角度观察它们的求解过程，抽象出核心数学概念 “域” 和 “群”。接着，仍以方程求解过程为对象，围绕 “域” 和 “群”，按数学方式进行提炼和抽象：发明 “域” 和 “群” 的数学运算，建立它们的对应关系，从而清晰地看到了高次方程不可根式求解的机理。不仅如此，本书还分析指出：微积分、复变函数、甚至诗歌、绘画，其创造过程与群论创建一脉相承，从而在更广泛意义上，揭示抽象的力量，抽象的化繁为简之美。本书宗旨就是希望通过重温或虚构群论发明的抽象过程，展示群论思想及其抽象的力量，揭示创造力的根源，启迪对教育宗旨和内涵的再思考、再定义。 本书可作为中学生和大学生的素质教育教材，也可供对数学、思想、创造力、教育等领域感兴趣的读者参阅。 封面 扉页 版权页 序 目录 屈原《天问》 彩插 齐白石大师的绘画特征 第1章　多项式方程的拉格朗日求解 第2章　域 第3章　群 第4章　域和群 第5章　高次方程不可根式求解的理解 第6章　域和群关系的再理解 第7章　群论思想诞生过程探究 第8章　回望群论创建 第9章　群论、微积分、复数 第10章　群、诗、画 第11章　群论、原创力、教育 正文结束 索引

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