Physique statistique

Description

Couverture Avant-propos Partie 1 Fondements Chapitre 1. Le périmètre de la physique statistique 1. Introduction 2. Existence d'une échelle atomique 3. Une théorie fondamentale au statut particulier 4. Émergentisme Chapitre 2. Probabilités 1. Nécessité de l'approche probabiliste 2. Probabilités et variables aléatoires 3. Moyenne, variance, moments, cumulants, corrélations 4. Quelques exemples de distributions 5. Théorème de la limite centrale Les points clés Les annexes A. Remarques supplémentaires sur les fonctions génératrices et les cumulants B. Fluctuations typiques vs grandes déviations Exercices Chapitre 3. Ergodicité 1. Équilibre macroscopique et ergodicité 2. Microétats (état pur) 3. Macroétats (mélange statistique) 4. Le dénombrement des microétats : densité d'états Les points clés Les annexes A. Formulation classique B. Formulation quantique Exercices Chapitre 4. Entropie 1. L'entropie en thermodynamique 2. Information et entropie statistique Les points clés Les annexes A. La méthode des multiplicateurs de Lagrange Exercices Chapitre 5. Systèmes isolés à l'équilibre - Postulat fondamental 1. La recherche d'un postulat fondamental 2. Postulat fondamental de la physique statistique 3. Relâchement de contraintes 4. Irréversibilité Les points clés Exercices et problèmes Chapitre 6. Systèmes non isolés - Ensembles canonique et grand-canonique 1. Ensemble canonique 2. Ensemble grand canonique 3. Relâchement d'une contrainte Les points clés Les annexes A. Travaux élémentaires, forces généralisées et variables conjuguées B. Mouvements de rotation, moment cinétique et dipôles permanents en champs externes Exercices et problèmes Chapitre 7. Vue d'ensemble des outils de la physique statistique 1. L'équivalence des ensembles 2. Transformations thermodynamiques 3. La physique statistique: mode d'emploi Les annexes A. Potentiels thermodynamiques B. Transformation de Legendre : l'exemple des partitions d'un entier Exercices et problèmes Partie 2 Applications Chapitre 8. Description classique des gaz 1. Gaz parfait monoatomique 2. Densité spatiale en présence d'un champ extérieur et distribution des vitesses 3. Capacité calorifique des gaz parfaits moléculaires 4. Rôle des interactions dans les gaz Les points clés Les annexes A. Molécules diatomiques homonucléaires - H₂ Exercices Chapitre 9. Thermodynamique des oscillateurs harmoniques 1. Oscillateur harmonique unidimensionnel 2. Vibrations d'un corps solide 3. Thermodynamique du rayonnement Les points clés Les annexes A. Modes propres d'une chaîne de ressorts B. Corde vibrante: « quantification classique » versus « quantification quantique » Exercices et problèmes Chapitre 10. Transitions de phase 1. Transition liquide-gaz 2. Transition paramagnétique-ferromagnétique 3. Universalité Les points clés Exercices Partie 3 Gaz quantiques Chapitre 11. Statistiques quantiques 1. Particules indiscernables : fermions et bosons 2. Les statistiques de Fermi-Dirac et Bose-Einstein Les points clés Les annexes A. Fermions de spin 1/2 Exercices Chapitre 12. Fermions 1. Introduction 2. Gaz parfait de fermions libres dégénéré à T=0 3. Comportement à basse température Les points clés Exercices Chapitre 13. Bosons 1. Introduction 2. Le gaz parfait de bosons libres 3. Bosons dans un piège harmonique Les points clés Exercices Formulaire Solutions Bibliographie Index