Conceitos Fundamentais da Matemática

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Parte 1: NÚMEROS .....1 Capítulo I - O problema da contagem .....3 1 - Números naturais .....3 2 - Operações .....16 Capítulo I - O problema da medida .....29 1 - Construção do campo racional .....29 2 - Propriedades do campo racional .....37 Capítulo III - Crítica do problema da medida .....47 1 - Crítica .....47 2 - Construção .....51 Capítulo IV - Um pouco de história .....62 Capítulo V - O campo real .....79 Capítulo VI - Números relativos .....90 Parte 2: FUNÇOES .....99 Capítulo I - Estudo matemático das leis naturais .....101 1 - Ciência e lei natural .....101 2 - Conceito de função ......118 Capítulo II - Pequena digressão técnica .....132 1 - Observações preliminares .....132 2 - Algumas funções importantes .....134 Capítulo III - Equações algébricas e números complexos .....144 1 - Equações algébricas .....144 2 - Números complexos ......151 3 - Interacção .....160 Capítulo IV - Excursão histórica e filosófica .....168 Parte 3: CONTINUIDADE .....199 Capítulo I - O método dos limites .....201 1 - Conceito de infinitésimo .....201 2 - Conceito de limite .....213 Capítulo II - Um novo instrumento matemático - as séries .....238 Capítulo III - O problema da continuidade .....268 1 - Noção de limite das funções de variável real .....269 2 - Conceito matemático de continuidade .....280 Nota I .....290 Nota II .....294 * SEMENTES QUE VINGARAM .....S-1 (Textos de vários autores para a presente edição)