Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования

Description

Минск: БГУИР, 2003, — 138с.Учебное пособие по курсу Системный анализ и исследование операций для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации» дневной и дистанционной форм обучения.Содержание.Постановка задачи и основные понятия линейного программирования.Понятие математической модели. Математическая модель в задачах линейного программирования.Примеры задач линейного программирования.Графический метод решения задач линейного программирования.Приведение задач линейного программирования к стандартной форме.Решение задач линейного программирования на основе симплекс-метода.Пример задачи линейного программирования: задача планирования производства.Принцип работы симплекс-метода.Определение начального допустимого решения.Определение оптимального решения на основе симплекс-таблиц.Решение задач линейного программирования средствами табличного процессора Excel.Анализ оптимального решения на чувствительность.Решение задач линейного программирования на основе методов искусственного базиса.Назначение и принцип работы методов искусственного базиса.Двухэтапный метод.Анализ оптимального решения на чувствительность.Решение задач оптимизации на основе методов линейного целочисленного программирования.Назначение методов целочисленного программирования.Метод ветвей и границ.Транспортные задачи.Постановка задачи.Поиск допустимого решения.Поиск оптимального решения. Метод потенциалов.Транспортные задачи с неправильным балансом.Вырожденное решение.Решение задач оптимизации на основе методов нелинейного программирования.Постановка задачи нелинейного программирования.Примеры задач нелинейного программирования.Решение задач нелинейного программирования. Градиентные методы. Метод Франка-Вульфа.Решение задач нелинейного программирования средствами табличного процессора Excel.Решение задач оптимизации на основе метода динамического программирования.Постановка задачи. Принцип работы метода динамического программирования.Примеры решения задач на основе метода динамического программирования.Анализ и оптимизация решений на основе моделей массового обслуживания.Понятие системы массового обслуживания.Потоки заявок в СМО. Законы распределения интервалов времени между заявками и времен обслуживания.Типовой узел СМО. Классификация СМО.Параметры и характеристики СМО.Вероятности состояний СМО.Экономические характеристики СМО.Одноканальные СМО без ограничений на очередь.Многоканальные СМО без ограничений на очередь.СМО с ограничением на длину очереди.СМО без очереди.СМО с заявками с разными временами обслуживания.СМО с приоритетами.Многофазные СМО. Сети СМО.Замкнутые СМО.Принятие решений в условиях риска и неопределенности.Понятия риска и неопределенности. Постановка задачи.Методы выбора решений в условиях риска и неопределенности.