Mécanique quantique. Tome II

Description

Cet ouvrage, issu de nombreuses années d'enseignements universitaires à divers niveaux, a été conçu afin de faciliter le premier contact avec la physique quantique et d'aider ensuite le lecteur à progresser continûment dans la compréhension de cette physique. Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, sont devenus des classiques dans le monde entier, traduits dans de multiples langues. Ils se placent toutefois à un niveau intermédiaire et ont été complétés par un troisième tome d'un niveau plus avancé. L'ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n'est passée sous silence et où chaque aspect du problème est discuté (en partant souvent d'un rappel classique). Cette volonté d'aller au fond des choses se concrétise dans la structure même de l'ouvrage, faite de deux textes distincts mais imbriqués : les " chapitres " et les " compléments ". Les chapitres présentent les idées générales et les notions de base. Chacun d'entre eux est suivi de plusieurs compléments, en nombre variable, qui illustrent les méthodes et concepts qui viennent d'être introduits ; les compléments sont des éléments indépendants dont le but est de proposer un large éventail d'applications et prolongements intéressants. Pour faciliter l'orientation du lecteur et lui permettre d'organiser ses lectures successives, un guide de lecture des compléments est proposé à la fin de chaque chapitre. Le tome II se situe à un niveau un peu plus élevé que le tome I, en abordant des problèmes plus délicats comme la théorie des collisions, le spin et les calculs des perturbations indépendante ou dépendante du temps. Il fait une première incursion dans l'étude des particules identiques. Dans ce tome, comme dans le précédent, toute notion théorique est immédiatement illustrée par des applications diverses présentées dans des compléments. Comme le tome I, il a bénéficié de quelques corrections mais il a également été augmenté : le chapitre XIII traite maintenant des perturbations aléatoires et un complément entier sur la relaxation y a été ajouté. Mécanique quantique - Tome II......Page 3 Mode d’emploi......Page 5 Avant-propos......Page 6 Remerciements......Page 8 Table des matières (tome I)......Page 9 Table des matières (tome II)......Page 13 Table des matières (tome III)......Page 19 A. Introduction......Page 23 B. Etats stationnaires de diffusion. Calcul de la section efficace......Page 28 C. Diffusion par un potentiel central. Méthode des déphasages......Page 41 Références et conseils de lecture......Page 55 Compléments du chapitre VIII......Page 57 AVIII. La particule libre : états stationnaires de moment cinétique bien défini......Page 59 BVIII. Description phénoménologique des collisions avec absorption......Page 71 CVIII. Exemples simples d’application de la théorie de la diffusion......Page 77 Chapitre IX. Le spin de l’électron......Page 85 A. Introduction du spin de l’électron......Page 86 B. Propriétés particulières d’un moment cinétique 1/2......Page 90 C. Description non relativiste d’une particule de spin 1/2......Page 92 Compléments du chapitre IX......Page 99 AIX. Opérateurs de rotation pour une particule de spin 1/2......Page 101 BIX. Exercices......Page 109 A. Introduction......Page 115 B. Composition de deux spins 1/2. Méthode élémentaire......Page 119 C. Composition de deux moments cinétiques quelconques. Méthode générale......Page 125 Références et conseils de lecture......Page 139 Compléments du chapitre X......Page 141 AX. Exemples de composition de moments cinétiques......Page 143 BX. Coefficients de Clebsch-Gordan......Page 151 CX. Composition des harmoniques sphériques......Page 159 DX. Opérateurs vectoriels : Théorème de Wigner-Eckart......Page 165 EX. Moments multipolaires électriques......Page 177 FX. Evolution de deux moments cinétiques J1 et J2 couplés par uneinteraction aJ1 · J2......Page 191 GX. Exercices......Page 205 Chapitre XI. Théorie des perturbations stationnaires......Page 213 A. Exposé de la méthode......Page 214 B. Perturbation d’un niveau non dégénéré......Page 218 C. Perturbation d’un niveau dégénéré......Page 222 Références et conseils de lecture......Page 225 Compléments du chapitre XI......Page 227 AXI. Oscillateur harmonique à une dimension soumis à un potentielperturbateur en x, x2, x3......Page 229 BXI. Interaction entre les dipôles magnétiques de deux particules de spin 1/2......Page 239 CXI. Forces de Van der Waals......Page 249 DXI. Effet de volume : influence de l’extension spatiale du noyau sur les niveaux atomiques......Page 261 EXI. La méthode des variations......Page 269 FXI. Bandes d’énergie des électrons dans les solides : modèle simple......Page 277 GXI. Exemple simple de liaison chimique : l’ion H+2......Page 291 HXI. Exercices......Page 323 A. Introduction......Page 333 B. Termes supplémentaires dans l’hamiltonien......Page 335 C. Structure fine du niveau n = 2......Page 341 D. Structure hyperfine du niveau n = 1......Page 348 E. Effet Zeeman de structure hyperfine du niveau fondamental 1s......Page 354 Références et conseils de lecture......Page 366 Compléments du chapitre XII......Page 369 AXII. Hamiltonien hyperfin magnétique......Page 371 BXII. Calcul des valeurs moyennes de l’hamiltonien de structure fine dans les états 1s, 2s et 2p......Page 381 CXII. Structure hyperfine et effet Zeeman du muonium et du positronium......Page 385 DXII. Influence du spin électronique sur l’effet Zeeman de la raie de résonance de l’hydrogène......Page 393 EXII. Effet Stark de l’atome d’hydrogène......Page 403 Chapitre XIII. Méthodes d’approximation pour les problèmes dépendant du temps......Page 407 A. Position du problème......Page 408 B. Résolution approchée de l’équation de Schrödinger......Page 409 C. Cas particulier important : perturbation sinusoïdale ou constante......Page 413 D. Perturbation aléatoire......Page 424 E. Comportement aux temps longs pour un atome à deux niveaux......Page 428 Références et conseils de lecture......Page 439 Compléments du chapitre XIII......Page 441 AXIII. Interaction d’un atome avec une onde électromagnétique......Page 443 BXIII. Réponses linéaire et non linéaire d’un système à deux niveaux soumis a une perturbation sinusoïdale......Page 461 CXIII. Oscillations d’un système entre deux états discrets sous l’effet d’une perturbation sinusoïdale résonnante......Page 479 DXIII. Désintégration d’un état discret couplé de manière résonnante à un continuum d’états finals......Page 483 EXIII. Perturbation aléatoire dépendant du temps, relaxation......Page 497 FXIII. Exercices......Page 517 Chapitre XIV. Systèmes de particules identiques......Page 527 A. Position du problème......Page 528 B. Opérateurs de permutation......Page 534 C. Le postulat de symétrisation......Page 543 D. Discussion physique......Page 552 Références et conseils de lecture......Page 564 Compléments du chapitre XIV......Page 565 AXIV. Atomes à plusieurs électrons. Configurations électroniques......Page 567 BXIV. Niveaux d’énergie de l’atome d’Hélium : configurations, termes, multiplets......Page 575 CXIV. Propriétés physiques d’un gaz d’électrons. Application aux solides......Page 591 DXIV. Exercices......Page 607 Appendice I. Séries de Fourier et transformation de Fourier......Page 617 Appendice II. La “fonction” δ de Dirac......Page 627 Appendice III. Lagrangien et Hamiltonien en mécanique classique......Page 639 Bibliographie......Page 657 Index......Page 679