Stabilisation de la formule des traces tordue: Volume 2

Description

Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue. Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci. Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue. Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c?était pour les auteurs une des principales motivations pour l?écrire. Cette partie contient les preuves de la stabilisation géométrique et de la partie spectrale en particulier de la partie discrète de ce terme, ce qui est le point d'aboutissement de ce sujet. Read more... Abstract: Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue. Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci. Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue. Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c?était pour les auteurs une des principales motivations pour l?écrire. Cette partie contient les preuves de la stabilisation géométrique et de la partie spectrale en particulier de la partie discrète de ce terme, ce qui est le point d'aboutissement de ce sujet Front Matter ....Pages i-xxviii La partie géométrique de la formule des traces tordue (Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger)....Pages 589-746 Descente globale (Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger)....Pages 747-932 L’application \( \epsilon_{\tilde{M}} \) sur un corps de base local non-archimédien (Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger)....Pages 933-978 Propriétés des intégrales orbitales pondérées ω-équivariantes sur le corps réel (Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger)....Pages 979-1143 Stabilisation spectrale (Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger)....Pages 1145-1254 Appendice : représentations elliptiques ; caractérisation et formule de transfert de caractères (Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger)....Pages 1255-1302 Back Matter ....Pages 1303-1315