Incompletude - A prova e o paradoxo de Kurt Gödel

Description

A romancista Rebecca Goldstein se debruça sobre uma das mais intrigantes e controversas descobertas científicas do século passado: o teorema da incompletude, formulado no início da década de 30 pelo matemático Kurt Gödel. Segundo o teorema, que a autora explica em linguagem acessível mas sem perder a profundidade, em todo sistema matemático complexo, há verdades objetivas que não podem ser provadas. Numa era de revoluções do pensamento científico, a contribuição de Gödel talvez tenha sido a mais marcante, levando-se em conta o quanto os outros ramos da ciência devem à matemática. Não é de se espantar, portanto, que seu grande amigo no Instituto de Estudos Avançados de Princeton tenha sido Albert Einstein. O teorema da incompletude extrapolou a própria matemática, tornando-se uma espécie de paradigma filosófico com que todo estudioso de ciência em algum momento se depara. Os desdobramentos desse enunciado aparentemente simples não poderiam ser mais retumbantes; o que ele afirma, de maneira quase poética, é que há uma verdade por trás da natureza, e que a matemática, por ser fruto da mente humana e, portanto, imperfeita, nunca será capaz de capturar essa verdade em toda a sua completude. "Escrito com graça e entusiasmo, Incompletude é um relato inesquecível de um dos grandes momentos da história do pensamento humano." - Steven Pinker, autor de Como a mente funciona. SUMÁRIO INTRODUÇÃO CAPÍTULO 1 Um platônico entre positivistas CAPÍTULO 2 Hilbert e os formalistas CAPÍTULO 3 A prova da incompletude CAPÍTULO 4 A incompletude de Gödel Notas Sugestões de leitura Agradecimentos Indice Remissivo