La démonstration mathématique dans l'histoire - 7e colloque inter-irem, épistémologie et histoire des mathématiques, Besançon 1989

Description

Couverture Page de titre - Avant propos M.HENRY - Présentation de l'ouvrage E. BARBIN A - OBJET DE LA DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE : Présentation E. BARBIN - Prouver : amener à l'évidence ou contrôler les implications ? N.ROUCHE - Arrière-plans philosophiques de la démonstration J. GUICHARD - A propos d'une référence "classique" au Ménon de Platon et de plusieurs lectures possibles J. GUICHARD - Trois démonstrations pour un théorème élémentaire de géométrie. Sens de la démonstration et objet de la géométrie E. BARBIN - Argumentation et démonstration : A quoi sert la démonstration de la "Loi des grands nombres" de Jacques Bernoulli (1654-1705) N. MEUSNlER - Bolzano et la démonstration du théorème des valeurs intermédiaires M. GUILLEMOT - Quelques remarques sur la démonstration (Autour de la philosophie de Gonseth) R. BKOUCHE B - FORMES DE LA DÉMONSTRATION MATHEMATIQUE :Présentation E. BARBIN - Quelques exemples de démonstrations en mathématiques chinoises J.C. MARTZLOFF . Différentes formes de démonstrations dans les mathématiques grecques M. LELOUARD, C. MIRA, J.M. NICOLLE . Intuition et démonstration chez Archimède B. BETTINELLI . De la méthode dite d'exhaustion : Grégoire de Saint-Vincent (1584-1667) J.P. LE GOFF . Euler, l'infini, et les nombres imaginaires C. MERKER . Mathématiques constructives : hier et demain H. LOMBARDI . Démonstration automatique en géométrie : une approche par l'algèbre M.F COSTE-ROY C - VARIATIONS ET CONTROVERSES AUTOUR DE DEMONSTRATIONS : Présentation E. BARBIN - Les porismes d'Euclide : démonstration ou divination ? D. LANlER - Sur l'histoire des démonstrations de la règle des variations de signe de Descartes J. BOROWCZYK - La courbe brachystochrone : l'histoire d'un problème (analogies, erreurs et incertitudes) J.L. CHABERT - Les démonstrations de la formule du binôme au XVIIIème siècle M. PENSIVY - Arbogast ou la formule oubliée J.P. FRlEDELMEYER - Paradoxe de Condorcet et procédures d'agrégation G. FERREOL - Introduction à l'axiome du choix M. GUILLEMOT - Autour de l'axiome du choix M. SERFATI D - HISTOIRE DE LA DÉMONSTRATION ET ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES : Présentation E. BARBIN - Sur la démonstration de l'irrationalité chez les grecs D. DAUMAS - Périmètre et surface du cercle dans les manuels français de la fin du I8ème siècle : Bézout, Peyrard, Legendre et Lacroix P. LAMANDE - Le mystère de la pyramide M. GREGOIRE - L'enseignant, la démonstration et l'Histoire G. ITARD RÉFÉRENCES DES AUTEURS ET ADRESSES PRÉSENTATION DU COLLOQUE PROGRAMME DU COLLOQUE LISTE DES PARTICIPANTS