Избранные труды: Математика

Description

Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ крупного специалиста по теории вероятностей, математической статистике, по основам теории и реальному применению метода Монте-Карло, по прикладной математике Николая Николаевича Ченцова (1930-1992). Представлены работы по всем направлениям научной деятельности Н.Н. Ченцова: теории случайных процессов и полей, теории статистического моделирования — методу Монте-Карло, теории кубатурных формул, математической статистике, некоммутативной теории вероятностей. Публикуются работы по прикладной математике, ранее недоступные широкому кругу читателей. Для математиков, интересующихся теорией вероятностей, прикладной математикой, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в этих областях. Титульный лист......Page 2 Николай Николаевич Ченцов......Page 4 Винеровские случайные поля от нескольких параметров......Page 8 Слабая сходимость случайных процессов с траекториями без разрывов второго рода и так называемый "эвристический" подход к критериям согласия типа Колмогорова-Смирнова......Page 11 Многопараметрическое броуновское движение Леви и обобщенный белый шум......Page 18 Топологические меры и теория случайных функций......Page 20 Предельные теоремы для некоторых классов случайных функций......Page 23 Дубовские множества и дубовские распределения вероятностей......Page 27 Случайные поля Леви......Page 36 Неизмеримые подмножества тихоновского куба......Page 40 О численном вычислении континуальных интегралов......Page 45 О квадратурных формулах для функций бесконечно большого числа переменных......Page 47 О модифицированном рекуррентном алгоритме Коробова построения равномерной сетки в многомерном кубе......Page 55 Об оценивании заданной в случайных узлах функции методом наименьших квадратов......Page 60 О применении метода случайных испытаний (метода Монте-Карло) для решения кинетического уравнения......Page 66 Использование зависимых испытаний в методе Монте-Карло для получения гладких кривых......Page 72 Решение трех типичных задач теории переноса методом Монте-Карло......Page 85 Псевдослучайные числа для моделирования марковских цепей......Page 105 Распространение в воздухе y-излучения из мгновенного точечного источника......Page 116 О спектрометре быстрых нейтронов с бороводородным сцинтиллятором......Page 124 Моделирование процесса рассеяния частиц в методе Монте-Карло......Page 133 Об асимптотической эффективности оценки наибольшего правдоподобия......Page 144 Оценка неизвестной плотности распределения по наблюдениям......Page 148 Об оценке неизвестного среднего многомерного нормального распределения......Page 152 О корректности задачи статистического точечного оценивания......Page 167 Почему L-1-подход и что за горизонтом?......Page 184 Геометрия "многообразия" распределения вероятностей......Page 196 Категории математической статистики к систематической теории экспоненциальных семейств распределений вероятностей......Page 201 Несимметричное расстояние между распределениями вероятностей, энтропия и теорема Пифагора......Page 217 Алгебраические основания математической статистики......Page 224 Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний......Page 233 Естественная геометрия семейств вероятностных законов......Page 264 Проективно-евклидова геометрия и некоммутативная теория вероятностей......Page 280 Оптимальная стратегия при корректировании......Page 291 Вычисление угловых коэффициентов излучения в осесимметричной геометрии......Page 295 Многомодовая винтовая МГД-неустойчивость......Page 301 Векторно-стохастические модели некоторых задач математической физики......Page 324 Приближенное вычисление коэффициентов углового распределения для нестационарного теплового излучения с поверхности вращения......Page 337 Геометрическая характеризация сферических матовых отражателей......Page 341 Приближенные решения в баллистической задаче Лaгранжа и ее обобщениях......Page 346 Приближенные решения в баллистической задаче Лaгранжа и ее обобщениях......Page 362 Аппроксимация решения баллистической задачи Лaгранжа......Page 366 Список опубликованных трудов Н.Н. Ченцова......Page 372 Список книг Н.Н. Ченцова и книг, вышедших под редакцией Н.Н. Ченцова......Page 378 К разделу I.......Page 379 К разделу II.......Page 382 К разделу III.......Page 386 К разделу IV.......Page 390 К разделу V.......Page 394