Основы математического моделирования: учебное пособие

Description

Учебное пособие предназначено для изучения основ математического и компьютерного моделирования физических явлений и объектов. Может быть использовано при проведении вычислительного практикума, при постановке и решении задач по курсовому и дипломному проектированию преподавателями и студентами вузов. Книга будет полезна для молодых научных работников, аспирантов, пециализирующихся в области математического моделирования физических явлений и процессов Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 010400 – Физика, 032200 – Физика, 030100 – Информатика, 030500.06 – Профессиональное обучение (информатика, ВТ и компьютерные технологии), по направлениям 510400 – Физика, 511800 – Математика, компьютерные науки, для изучения основ математического и компьютерного моделирования физических явлений и объектов. Может быть использовано при проведении вычислительного практикума, при постановке и решении задач по курсовому и дипломному проектированию преподавателями и студентами вузов. ( Р.Ф.Маликов ОГЛАВЛЕНИЕ 1.1. Классификация моделей ………………………………………………… 1.2. Математическая модель и виды математического моделирования….. 2.1.1. Радиоактивный распад (закон сохранения массы)…………….. 2.1.2. Явление поглощения (закон сохранения энергии)…………….. 2.1.4. Реактивное движение (закон сохранения импульса)………….. 2.2. Иерархический подход к получению моделей (метод “от простого к сложному”)…………………………………………………………………. 2.2.1 Усиление оптического излучения………………………………... 2.2.2. Многоступенчатая ракета ……………………………………….. 2.3. Метод применения фундаментальных уравнений физики (от общего к частному) ………………………………………………… 2.6. Построение математических моделей на основе метода аналогий…… 3.2. Метод подобного маштабирования уравнений…..……………………. ГЛАВА 4. ОСНОВЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 4.1. Понятие о дискретном аналоге математической модели…………....… 4.2. Методы численного решения математических моделей (ОДУ)………. 4.2.1. Метод Эйлера…………………………………………………….. 4.2.4. Методы Рунге-Кутта третьего и четвертого порядков………... 4.2.5. Методы прогноза-коррекции…………………………………… 5.5. Градиентные световоды………………………………………………….. 5.6. Сверхфлуоресценция…………………………………………………….. 5.7. Когерентное усиление ультракоротких импульсов света……………... 5.8. Явление фотонного и стимулированного эха………………………….. Решение этого уравнения имеет вид ( P Рис.2.6 А потенциальная энергия выражением Рис.4.1 ( ( ( Рис.4.2 Найдем разность функций правого и левого разложения в ряд Тейлора 5.2. Полет баллистической ракеты 5.3. Эллиптический маятник 5.7. Когерентное усиление ультракоротких импульсов света Отличие заключается в задании граничных условий: для сверфлуоресценции задаются нулевые граничные условия. Система начинает развиваться с начального спонтанного излучения, которую в модели (5.19) задают по формуле (5.24). Для когерентного усиления ультракоротких импульсов в математической модели (5.18), граничные условия задаются не нулевыми. ЛИТЕРАТУРА