Персептроны

Description

Пер. с англ. - М.: Мир, 1971. -262 с.Книга видных американских ученых посвящена параллельным вычислительным устройствам, известным под названием персептронов. В ней на примере нескольких конкретных задач распознавания "геометрических" свойств графических изображений подробно проанализированы принципиальные возможности подобных схем, рассмотрены вопросы, связанные с обучением персептронов, в частности длительность процесса обучения, эффективность схемы как адаптивного запоминающего устройства и т. п., а также исследованы потенциальные возможности персептронов как обучающихся распознавающих устройств.Книга представляет несомненный интерес для специалистов по современной кибернетике, в частности по теории распознавания образов и по создаваемой в настоящее время общей теории вычислений и вычислительных схем.Реальные, абстрактные и мифические вычислительные машины.Математическая стратегия.Кибернетика и романтика.Параллельное вычисление.Некоторые геометрические образы; предикаты.Простое понятие "локального".Некоторые другие понятия локального.Персептроны.Привлекательные стороны персептронов.Алгебраическая теория линейных параллельных предикатов.Теория линейных булевых неравенств.Обозначения и определения.Функции, линейные относительно класса предикатов.Понятие порядка.Маски и другие примеры линейного представления.Теорема о положительной нормальной форме.Предикаты конечного порядка.Инвариантность булевых неравенств относительно групп.Пример: коэффициенты, усредненные по симметрии.Классы эквивалентности изображений и предикатов.Теорема об инвариантности относительно групп.Тривиальность инвариантных предикатов порядка 1: первое применение теоремы об инвариантности относительно групп.Предикаты "четность" и "один-в-блоке".Функция, определяющая четность.Теорема "один-в-блоке".Теорема "и/или".Леммы.Применение теоремы Безу.Геометрическая теория линейных неравенств.Представление геометрических образов.Предикат связность: геометрическое свойство неограниченного порядка.Теорема о связности.Связность на основе рассечения.Сведение одного персептрона к другому.Построение предиката связность по Хаффмену.Связность на тороидальной сетчатке.Лучшая граница для предиката связность на плоскости.Топологические предикаты.Топологические ограничения персептронов.Геометрические образы малого порядка: спектры и контекст.Геометрические образы порядка 1.Образы порядка 2, спектры расстояний.Образы порядка 3.Образы порядка 4 и выше.Теоремы о спектральном распознавании.Фигуры в контексте.Стратификация и нормализация.Эквивалентность фигур.Теорема о стратификации.Симметрия на прямой.Конгруэнтность при переносе вдоль прямой.Перенос на плоскости.Повторная стратификация.Квадраты со сторонами, параллельными осям координат.Фигуры, эквивалентные относительно переноса и растяжения.Эквиваленты данной фигуры.Кажущийся парадокс.Проблемы.Персептрон, ограниченный по диаметру.Положительные результаты.Отрицательные результаты.Интегральные инварианты, ограниченные по диаметру.Доказательство единственности эйлеровых инвариантов для персептронов, ограниченных по диаметру.Геометрические предикаты и последовательные алгоритмы.Связность и последовательные вычисления.Последовательный алгоритм проверки связности.Вариант алгоритма проверки связности для машины Тьюринга.Требования к ленточной памяти в случае предиката выпуклость.Связность и параллельная техника.Связность в итеративных массивах.Теория обучения.Величина коэффициентов.Коэффициенты предиката, определяющего четность.Коэффициенты могут расти с ростом |R| даже быстрее, чем экспоненциально.Предикат с максимально возможными коэффициентами.Теорема об инвариантности относительно групп и ограниченные коэффициенты на бесконечной плоскости.Обучение.Теорема о сходимости персептрона.Доказательство теоремы о сходимости.Геометрическое доказательство.Другие варианты теоремы о сходимости.Обучение предикату четность.Процесс обучения, рассматриваемый как подъем на холм.Персептроны и гомеостаты.Случай неразделимости.Теорема о "зацикливании" персептрона.Доказательство теоремы о "зацикливании".Линейное разделение и обучение.Информационный поиск и индуктивный вывод.Многообразие алгоритмов классификации.Эвристическое описание методов линейного разделения.Решения, основанные на вероятностных значениях предикатов.Алгоритмы для процедуры изодейта.Взаимосвязь затрат времени и памяти при проверке точного соответствия.Взаимосвязь затрат времени и памяти при определении наилучшего соответствия: нерешенная проблема.Вычисления по приращениям.Персептроны и распознавание образов.Персептроны Гамбы и другие многослойные линейные машины.Другие многослойные машины.Анализ картин окружающей действительности.Газменовский подход к анализу объемных картин.Зачем доказывать теоремы?Источники идей и их развитие.Вычислительная геометрия.