Конструктивные методы оптимизации. Часть 4. Выпуклые задачи

Description

Мн.: Изд-во "Университетское", 1987 г. , 223 с.Методы, изложенные в предыдущих частях монографии, развиваются на выпуклые задачи, в которых ограничения формируются с помощью линейных равенств и неравенств, а целевая функция является выпуклой. Исследуются гладкие задачи с выпуклой квадратичной целевой функцией и негладкие задачи с целевой кусочно-линейной функцией, образованной из конечного набора линейных функций при помощи операций модуля и максимума. В динамическом аспекте рассмотрены терминальные задачи оптимального управления с выпуклыми критериями качества, задачи минимизации квадратичного функционала от траектории и управления (в дискретной и непрерывной постановках задачи А. М. Лётова) и задача минимизации среднеквадратичного уклонения. Для решения этих задач развивается метод опорных задач, разработанный во второй части книги.Оглавление.предисловие.Квадратичное программирование.Простая задача. Прямые методы.Двойственный метод.Конечная модификация.Адаптивный метод.Линейно-квадратичная задача.Кусочно-линейное программирование.Минимакс.Минимизация среднего уклонения.Задача с интервальным уклонением.Терминальные задачи оптимального управления.Минимизация квадратичной функции.Задачи с негладкими критериями качества.Задачи с подвижными краевыми условиями.Линейно-квадратичные задачи оптимального управления.Минимизация квадратичного функционала от траектории и управления.Дискретная задача Лётова.Минимизация среднеквадратичного уклонения.Задачи с ограничениями на состояния.Построение оптимального (по среднеквадратичной интенсивности управления) переходного процесса в линейной системе.Литература.