Кубатурные формулы

Description

В монографии обобщаются результаты исследований С.Л.Соболева и его школы по формулам механических кубатур, раскрываются разнообразные связи теории приближенного интегрирования функций многих переменных с вопросами алгебры, анализа, теории чисел, функционального анализа, а также общими проблемами оптимизации численных алгоритмов. Исследование ведется на основе современных функционально-аналитических методов. Предназначена студентам и аспирантам математических специальностей, а также научным работникам в области численного анализа и его приложений. Титульный лист......Page 2 Предисловие......Page 3 Глава I. Задачи и результаты теории кубатурных формул......Page 12 Глава II. Кубатурные формулы алгебраического порядка точности......Page 62 Глава III. Формулы с регулярным пограничным слоем для рациональных многогранников......Page 99 Глава IV. Порядок сходимости кубатурных формул......Page 124 Глава V. Кубатурные формулы с регулярным пограничным слоем......Page 170 Глава VI. Универсальная асимптотическая оптимальность......Page 210 Глава VII. Сходимость кубатурных формул на отдельных функциях и на классах бесконечно дифференцируемых функций......Page 258 Глава VIII. Функции дискретной переменной......Page 342 Глава IX. Оптимальные формулы......Page 387 Литература......Page 452