Les espaces abstraits : introduction à l'analyse générale

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Page de titre Table des matières (détaillée) PRÉFACE INTRODUCTION PREMIÈRE PARTIEE. Généralisation de la notion de nombre de dimensions. Généralisation de la notion de distance PREMIÈRE SECTION. THÉORIE DES NOMBRES DE DIMENSIONS I. - Introduction II. - Définition du nombre (ou type) de dimensions III. - Types de dimensions des ensembles linéaires IV. - Types de dimensions des ensembles plans V. - Espaces à un nombre fini de dimensions DEUXIÈME SECTION. GÉNÉRALISATION DE LA NOTION DE DISTANCE. TYPES INFINIS DE DIMENSIONS I. - Extension de la notion de transformation continue II. - Ensembles compacts III. - Autres définitions IV. - Deux exemples simples d'espaces à une infinité de dimensions V. - Exemples d'espaces qui, tous, ont le même type infini de dimensions VI. - Un type de dimensions plus grand que le type infini dE_ω VII. - Nouveau type de dimensions supérieur aux précédents VIII. - Types de dimensions des ensembles dénombrables de points dans les espaces (D) IX. - Les dimensions des ensembles non dénombrables dans les espaces (D) X. - Addition des types de dimensions XI. - Type local de dimensions XII. - Les ensembles [F] et [0] de M. Lebesgue XIII. - Traduction de la définition générale des ensembles compacts dans le langage propre à chacun des espaces fonctionnels précédemment considérés XIV. - Les espaces abstraits affines XV. - Digression sur les courbes de Jordan SECONDE PARTIE Généralisation des notions de voisinage et de convergence I. - Introduction II. - Principales généralisations de la notion d'espace (D) III. - Généralisations intermédiaires IV. - Propriétés des divers espaces topologiques abstraits Note A Note B Liste bibliographique Index Table des matières