ENGLISH

Applied proof theory: Proof interpretations and their use in mathematics

By Ulrich Kohlenbach (auth.)

Book information

Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Year
2008
ISBN
3540775323, 9783540775324, 9783540775331
DOI
10.1007/978-3-540-77533-1
Open Library ID
OL22535402M
Language
english
Format
PDF
Filesize
4 MB (4427151 bytes)
Series
Springer Monographs in Mathematics
Edition
1
Pages
536\539
Library
Kolxo3
Scanned
yes
Time added
2009-07-20 03:45:11
general; Approximations and Expansions; Operator TMathematics

Description

Ulrich Kohlenbach presents an applied form of proof theory that has led in recent years to new results in number theory, approximation theory, nonlinear analysis, geodesic geometry and ergodic theory (among others). This applied approach is based on logical transformations (so-called proof interpretations) and concerns the extraction of effective data (such as bounds) from prima facie ineffective proofs as well as new qualitative results such as independence of solutions from certain parameters, generalizations of proofs by elimination of premises. The book first develops the necessary logical machinery emphasizing novel forms of Gödel's famous functional ('Dialectica') interpretation. It then establishes general logical metatheorems that connect these techniques with concrete mathematics. Finally, two extended case studies (one in approximation theory and one in fixed point theory) show in detail how this machinery can be applied to concrete proofs in different areas of mathematics.

Similar books

Αρχαίο Eλληνικό Aλφάβητο & Πολυδιάστατη Ʃημειωτική Θεωρία: Λέξεις, Kύκλοι και Aκολουθία Fibonacci. Mια Nέα Eποχή Προοπτικής στην Φιλοσοφία του Aποκρυφισμού II. Kαινοτόμες Παρατηρήσεις (Θεός, Φως, Αριθμός, Φύω). 2η Έκδοση. |:| Από την Αρχαία Ελληνική Γλώσσα στη Σύγχρονη Σημειωτική: Διερευνώντας Διεπιστημονικές Συνδέσεις & την Εξέλιξη των Σημειακών Συστημάτων μέσα από τη μελέτη των αρχαίων ελληνικών γραμμάτων, ως των επιμέρους στοιχείων τους. 1η έκδοση.

Αρχαίο Eλληνικό Aλφάβητο & Πολυδιάστατη Ʃημειωτική Θεωρία: Λέξεις, Kύκλοι και Aκολουθία Fibonacci. Mια Nέα Eποχή Προοπτικής στην Φιλοσοφία του Aποκρυφισμού II. Kαινοτόμες Παρατηρήσεις (Θεός, Φως, Αριθμός, Φύω). 2η Έκδοση. |:| Από την Αρχαία Ελληνική Γλώσσα στη Σύγχρονη Σημειωτική: Διερευνώντας Διεπιστημονικές Συνδέσεις & την Εξέλιξη των Σημειακών Συστημάτων μέσα από τη μελέτη των αρχαίων ελληνικών γραμμάτων, ως των επιμέρους στοιχείων τους. 1η έκδοση.

2023 · PDF