Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для студентов высших учебных заведений

Description

Введение Основные понятия теории вероятностей 1.1. События и действия над ними 1.2. Определение вероятности 1.3. Элементы комбинаторики 1.4. Условная вероятность события 1.5. Вероятность суммы двух событий 1.6. Формула полной вероятности. Формула Байеса Упражнения 2. Повторные независимые испытания 2.1. Формула Бернулли 2.2. Формула Пуассона 2.3. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа 2.4. Полиномиальная схема Упражнения 3. Случайные величины 3.1. Закон распределения случайной величины Математические операции над случайными величинами 3.3. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины 3.4. Функция распределения случайной величины 3.5. Непрерывные случайные величины Упражнения 4. Основные законы распределения 4.1. Биномиальное распределение 4.2. Закон распределения Пуассона 4.3. Равномерный закон распределения 4.4. Показательный закон распределения 4.5. Нормальный закон распределения Упражнения 5. Закон больших чисел и предельные теоремы 5.1. Неравенство Маркова 5.2. Неравенство Чебышева 5.3. Теорема Чебышева 5.4. Центральная предельная теорема Упражнения 6. Однородные цепи Маркова Упражнения 7. Занимательная теория вероятностей 7.1. Занимательные задачи 7.2. Парадоксы теории вероятностей Упражнения 8. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность 9. Статистическое распределение выборки ■ ■ Упражнения 10. Графическое представление статистической совокупности ■ Упражнения 11. Статистические оценки параметров распределения 11.1. Точечные оценки Упражнения 11.2. Интервальные оценки Упражнения 12. Метод произведений вычисления выборочных характеристик Упражнения 13. Статистическая проверка гипотез о вероятностях, средних, дисперсиях. Критерий согласия Пирсона Упражнения 14. Регрессия и корреляция 14.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 14.2. Линейная модель парной регрессии 14.3. Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции Упражнения Домашняя контрольная работа Библиографический список Приложения. Математико-статистические таблицы