Curso de Geometría Básica

Description

Portada ......Page 1 Índice general. ......Page 5 Introducción. ......Page 10 Espacios métricos. Distancia. ......Page 17 Un ejemplo. ......Page 21 Segmentos y puntos alineados. ......Page 22 Ejercicios. ......Page 23 Actividad complementaria. ......Page 25 Introducción. ......Page 27 Distancia. ......Page 28 Rectas. ......Page 29 Axioma de separación. ......Page 33 Triángulos. ......Page 35 Isometrías. ......Page 37 Axiomas sobre isometrías. ......Page 38 Ortogonalidad. ......Page 40 El axioma de las paralelas. ......Page 43 Geometría dinámica. Geogebra. ......Page 46 Ejercicios. ......Page 47 Nota y actividades complementarias.......Page 48 Preliminares. ......Page 51 Las isometrías del plano. ......Page 53 Clasificación de las isometrías del plano. ......Page 59 Actividad complementaria. ......Page 61 Introducción. ......Page 63 Ángulos. ......Page 64 Comparación de ángulos. ......Page 69 Suma de ángulos. ......Page 74 Triángulos isósceles y equiláteros. ......Page 76 Suma de ángulos de un triángulo. ......Page 79 Ejercicios. ......Page 81 Actividades complementarias. ......Page 83 Introducción. ......Page 85 Paralelogramos. ......Page 86 Teorema de Tales. ......Page 88 Trigonometría. ......Page 91 Medida de ángulos. ......Page 94 Ejercicios. ......Page 97 Actividades complementarias. ......Page 98 El teorema de Pitágoras. ......Page 99 Dos ángulos con la misma medida son congruentes. ......Page 101 Fórmulas de senos y cosenos. ......Page 103 Ejercicios. ......Page 109 Actividad complementaria. ......Page 111 Homotecias y semejanzas. ......Page 113 Semejanzas y triángulos. ......Page 118 Centros de un triángulo. ......Page 121 Ejercicios. ......Page 126 Actividades complementarias. ......Page 128 Introducción. ......Page 129 Circunferencias. ......Page 130 Ángulos y circunferencias. ......Page 135 Inversión con respecto a una circunferencia. ......Page 137 Razón doble. ......Page 143 Ejercicios. ......Page 147 Actividades complementarias. ......Page 148 Introducción. ......Page 149 Geometría hiperbólica. ......Page 150 Ejercicios. ......Page 157 Actividad complementaria. ......Page 160 Introducción. ......Page 163 Polígonos. ......Page 164 Polígonos convexos. ......Page 167 Polígonos regulares. ......Page 171 Simetrías de los polígonos regulares. ......Page 174 Construcción de polígonos regulares con regla y compás. ......Page 177 Ejercicios. ......Page 182 Actividades complementarias. ......Page 183 Espacio y planos. ......Page 185 Ortogonalidad. ......Page 187 Paralelismo entre planos. ......Page 193 Ejercicios. ......Page 194 Preliminares. ......Page 195 Reflexión respecto a un plano. ......Page 196 Descripción y clasificación. ......Page 198 Ejercicios. ......Page 206 Introducción. ......Page 207 Poliedros. ......Page 208 Ciclos poligonales. ......Page 209 El teorema de Euler. ......Page 212 Poliedros regulares. ......Page 218 Simetrías de los poliedros regulares. ......Page 229 Ejercicios. ......Page 232 Actividades complementarias. ......Page 233 Introducción. ......Page 235 Coordenadas cartesianas en el plano. ......Page 236 Coordenadas cartesianas en el espacio. ......Page 240 Espacio euclidiano Rn. ......Page 243 Ejercicios. ......Page 247 Actividades complementarias. ......Page 248 Capítulo 1. ......Page 249 Capítulo 2. ......Page 252 Capítulo 3. ......Page 254 Capítulo 4. ......Page 258 Capítulo 5. ......Page 261 Capítulo 6. ......Page 262 Capítulo 7. ......Page 266 Capítulo 8. ......Page 269 Capítulo 9. ......Page 272 Capítulo 10. ......Page 276 Capítulo 11. ......Page 281 Capítulo 12. ......Page 282 Capítulo 13. ......Page 287 Capítulo 14. ......Page 290 Cronología. ......Page 293 Bibliografía. ......Page 295 Índice alfabético. ......Page 297