小波变换与分数傅里叶变换理论及应用

Description

《小波变换分数傅里叶变换理论及应用》重点介绍小波分析基本方法、基本思想、基本工具和它的几个典型的应用领域。内容包括小波分析与傅里叶分析的对比，积分小波变换，正交多尺度分析及正交小波，紧支正交小波，小波和小波包的分解及合成算法，时间-频率分析及相应算法等内容。考虑到分数傅里叶变换也是傅里叶变换的一种进几年才得到发展的改进形式，本书在最后三章介绍分数傅里叶变换的发展状况和基本理论为了读者使用方便特意将分数傅立叶变换的离散算法用矩阵形式进行了详细讨论，期望在读者了解和使用分数傅立叶变换的时候发挥一点作用。 本书适合高等学校相关专业博士和硕博士研究生作为教材使用，也可供数学、物理、信号处理、图像处理、数据分析、故障诊断、测量分析、计算机应用、经济管理和金融分析等领域的研究人员参考。 封面页 书名页 版权页 前言页 目录页 第0章 绪论 0.1 小波变换简要回顾 0.2 傅里叶变换和分数傅里叶变换 0.3 小波变换与分数傅里叶变换的相似性 0.4 本书主要内容和结构 第1章 小波变换与傅里叶变换 1.1 小波和小波变换 1.2 小波变换的性质 1.3 离散小波和离散小波变换 1.4 傅里叶变换和小波变换 第2章 多分辨分析和小波构造 2.1 Shannon小波 2.2 正交多分辨分析和正交小波 2.3 正交多分辨分析的例子 2.4 Daubechies的紧支小波 第3章 小波变换与时-频分析 3.1 Gabor变换和时-频分析 3.2 窗口傅里叶变换和时-频分析 3.3 小波变换与时-频分析 3.4 离散小波与时-频分析 3.5 小波分析和信号处理 第4章 小波包与时-频分析 4.1 引言 4.2 正交小波包 4.3 小波包函数的傅里叶变换 4.4 小波包函数的两种正交性 4.5 正交小波包空间 4.6 小波空间的小波包分割 4.7 时-频原子 4.8 紧支小波包 4.9 最优小波包基 4.10 正交二分算法 4.11 用法及基他 第5章 多分辨分析和塔式算法 5.1 多分辨分析和记号 5.2 Mallat分解算法 5.3 Mallat合成算法 5.4 小波包变换的Mallat算法 5.5 金字塔算法 5.6 小波包完全分解的空间塔式结构 5.7 二维小波变换的Mallat算法 5.8 数字信号和图像的小波算法 第6章 小波时-频特性与应用 6.1 小波变换的频带重叠现象 6.2 小波算法应用 6.3 二进小波构造算法 第7章 特殊小波及应用 7.1 Malvar小波与信号最优描述 7.2 小波与采样定理 7.3 快速小波变换 第8章 图像压缩与计算机视觉 8.1 图像的金字塔算法 8.2 数字图像压缩 8.3 金字塔算法和多分辨分析 8.4 共轭正交小波 8.5 Marr的视觉理论 8.6 Marr猜想 8.7 Marr猜想的反例 8.8 Mallat猜想 8.9 二维Mallat算法 8.10 Mallat重构算法 第9章 分数傅里叶变换 9.1 分数傅里叶变换与置换矩阵 9.2 分数傅里叶变换的多样性(一) 9.3 分数傅里叶变换的多样性(二) 9.4 任意周期的分数傅里叶变换 9.5 分数傅里叶变换的极限关系 第10章 分数傅里叶变换的离散算法 10.1 离散傅里叶变换及其周期性 10.2 离散分数傅里叶变换算法 10.3 任意周期离散分数傅里叶变换 第11章 小波变换与分数傅里叶变换比较 11.1 傅里叶变换的特征子空间 11.2 分数傅里叶变换的特征子空间 11.3 小波变换的小波子空间 11.4 小波算法和分数傅里叶算法 参考文献 附录页