Индукция в геометрии

Description

Настоящая книга, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книге И. С. Соминского "Метод математической индукции", составляющей 3-й выпуск серии "Популярные лекции по математике", и может рассматриваться как её продолжение; тем читателям, которые знакомы с книгой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.Книга содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определённый самостоятельный интерес.В основу книги положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам - участникам школьного математического кружка при МГУ.Другие выпуски серии:Вып. 01. - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности Вып. 02. - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимумВып. 03. - Соминский И. С. Метод математической индукцииВып. 04. - Маркушевич А. И. Замечательные кривыеВып. 05. - Коровкин П. П. НеравенстваВып. 06. - Воробьёв Н. Н. Числа ФибоначчиВып. 07. - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степенейВып. 08. - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числахВып. 09. - Маркушевич А. И. Площади и логарифмыВып. 10. - Смогоржевский А. С. Метод координат